Los (4-6i)(10+6i)/(4-6i)+(10+6i) op

$$\frac { ( 4 - 6 i ) ( 10 + 6 i ) } { ( 4 - 6 i ) + ( 10 + 6 i ) }$$

Evalueren

$$\frac{38}{7}-\frac{18}{7}i\approx 5,428571429-2,571428571i$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig de complexe getallen 4-6i en 10+6i zoals u tweetermen zou vermenigvuldigen.

$$\frac{4\times 10+4\times \left(6i\right)-6i\times 10-6\times 6i^{2}}{4-6i+\left(10+6i\right)}$$

i^{2} is per definitie -1.

$$\frac{4\times 10+4\times \left(6i\right)-6i\times 10-6\times 6\left(-1\right)}{4-6i+\left(10+6i\right)}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 4\times 10+4\times \left(6i\right)-6i\times 10-6\times 6\left(-1\right).

$$\frac{40+24i-60i+36}{4-6i+\left(10+6i\right)}$$

Combineer de reële en imaginaire delen in 40+24i-60i+36.

$$\frac{40+36+\left(24-60\right)i}{4-6i+\left(10+6i\right)}$$

Voer de toevoegingen uit in 40+36+\left(24-60\right)i.

$$\frac{76-36i}{4-6i+\left(10+6i\right)}$$

Combineer de reële en imaginaire delen in de getallen 4-6i en 10+6i.

$$\frac{76-36i}{4+10+\left(-6+6\right)i}$$

Tel 4 op bij 10. Tel -6 op bij 6.

$$\frac{76-36i}{14}$$

Deel 76-36i door 14 om \frac{38}{7}-\frac{18}{7}i te krijgen.

$$\frac{38}{7}-\frac{18}{7}i$$

Reëel deel

$$\frac{38}{7} = 5\frac{3}{7} = 5,428571428571429$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig de complexe getallen 4-6i en 10+6i zoals u tweetermen zou vermenigvuldigen.

$$Re(\frac{4\times 10+4\times \left(6i\right)-6i\times 10-6\times 6i^{2}}{4-6i+\left(10+6i\right)})$$

i^{2} is per definitie -1.

$$Re(\frac{4\times 10+4\times \left(6i\right)-6i\times 10-6\times 6\left(-1\right)}{4-6i+\left(10+6i\right)})$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 4\times 10+4\times \left(6i\right)-6i\times 10-6\times 6\left(-1\right).

$$Re(\frac{40+24i-60i+36}{4-6i+\left(10+6i\right)})$$

Combineer de reële en imaginaire delen in 40+24i-60i+36.

$$Re(\frac{40+36+\left(24-60\right)i}{4-6i+\left(10+6i\right)})$$

Voer de toevoegingen uit in 40+36+\left(24-60\right)i.

$$Re(\frac{76-36i}{4-6i+\left(10+6i\right)})$$

Combineer de reële en imaginaire delen in de getallen 4-6i en 10+6i.

$$Re(\frac{76-36i}{4+10+\left(-6+6\right)i})$$

Tel 4 op bij 10. Tel -6 op bij 6.

$$Re(\frac{76-36i}{14})$$

Deel 76-36i door 14 om \frac{38}{7}-\frac{18}{7}i te krijgen.

$$Re(\frac{38}{7}-\frac{18}{7}i)$$

Het reële deel van \frac{38}{7}-\frac{18}{7}i is \frac{38}{7}.

$$\frac{38}{7}$$