Los (3-x)+(1/x-1)/1-(3-x)*frac{1{(x-1)}} op

$$\frac { ( 3 - x ) + ( \frac { 1 } { x - 1 } ) } { 1 - ( 3 - x ) \cdot \frac { 1 } { ( x - 1 ) } }$$

Evalueren

$$\frac{-x^{2}+4x-2}{2\left(x-2\right)}$$

Korte oplossingsstappen

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig 3-x met \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{\frac{\left(3-x\right)\left(x-1\right)}{x-1}+\frac{1}{x-1}}{1-\left(3-x\right)\times \frac{1}{x-1}}$$

Aangezien \frac{\left(3-x\right)\left(x-1\right)}{x-1} en \frac{1}{x-1} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\frac{\left(3-x\right)\left(x-1\right)+1}{x-1}}{1-\left(3-x\right)\times \frac{1}{x-1}}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in \left(3-x\right)\left(x-1\right)+1.

$$\frac{\frac{3x-3-x^{2}+x+1}{x-1}}{1-\left(3-x\right)\times \frac{1}{x-1}}$$

Combineer gelijke termen in 3x-3-x^{2}+x+1.

$$\frac{\frac{4x-2-x^{2}}{x-1}}{1-\left(3-x\right)\times \frac{1}{x-1}}$$

Druk \left(3-x\right)\times \frac{1}{x-1} uit als een enkele breuk.

$$\frac{\frac{4x-2-x^{2}}{x-1}}{1-\frac{3-x}{x-1}}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig 1 met \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{\frac{4x-2-x^{2}}{x-1}}{\frac{x-1}{x-1}-\frac{3-x}{x-1}}$$

Aangezien \frac{x-1}{x-1} en \frac{3-x}{x-1} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{\frac{4x-2-x^{2}}{x-1}}{\frac{x-1-\left(3-x\right)}{x-1}}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in x-1-\left(3-x\right).

$$\frac{\frac{4x-2-x^{2}}{x-1}}{\frac{x-1-3+x}{x-1}}$$

Combineer gelijke termen in x-1-3+x.

$$\frac{\frac{4x-2-x^{2}}{x-1}}{\frac{2x-4}{x-1}}$$

Deel \frac{4x-2-x^{2}}{x-1} door \frac{2x-4}{x-1} door \frac{4x-2-x^{2}}{x-1} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{2x-4}{x-1}.

$$\frac{\left(4x-2-x^{2}\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-4\right)}$$

Streep x-1 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{-x^{2}+4x-2}{2x-4}$$

Uitbreiden

$$-\frac{x^{2}-4x+2}{2\left(x-2\right)}$$

Korte oplossingsstappen

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig 3-x met \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{\frac{\left(3-x\right)\left(x-1\right)}{x-1}+\frac{1}{x-1}}{1-\left(3-x\right)\times \frac{1}{x-1}}$$

Aangezien \frac{\left(3-x\right)\left(x-1\right)}{x-1} en \frac{1}{x-1} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\frac{\left(3-x\right)\left(x-1\right)+1}{x-1}}{1-\left(3-x\right)\times \frac{1}{x-1}}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in \left(3-x\right)\left(x-1\right)+1.

$$\frac{\frac{3x-3-x^{2}+x+1}{x-1}}{1-\left(3-x\right)\times \frac{1}{x-1}}$$

Combineer gelijke termen in 3x-3-x^{2}+x+1.

$$\frac{\frac{4x-2-x^{2}}{x-1}}{1-\left(3-x\right)\times \frac{1}{x-1}}$$

Druk \left(3-x\right)\times \frac{1}{x-1} uit als een enkele breuk.

$$\frac{\frac{4x-2-x^{2}}{x-1}}{1-\frac{3-x}{x-1}}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig 1 met \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{\frac{4x-2-x^{2}}{x-1}}{\frac{x-1}{x-1}-\frac{3-x}{x-1}}$$

Aangezien \frac{x-1}{x-1} en \frac{3-x}{x-1} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{\frac{4x-2-x^{2}}{x-1}}{\frac{x-1-\left(3-x\right)}{x-1}}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in x-1-\left(3-x\right).

$$\frac{\frac{4x-2-x^{2}}{x-1}}{\frac{x-1-3+x}{x-1}}$$

Combineer gelijke termen in x-1-3+x.

$$\frac{\frac{4x-2-x^{2}}{x-1}}{\frac{2x-4}{x-1}}$$

Deel \frac{4x-2-x^{2}}{x-1} door \frac{2x-4}{x-1} door \frac{4x-2-x^{2}}{x-1} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{2x-4}{x-1}.

$$\frac{\left(4x-2-x^{2}\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-4\right)}$$

Streep x-1 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{-x^{2}+4x-2}{2x-4}$$