Los (20*19)^5/100*99*98*97*96*95*94*93*92*91 op

$$\frac { ( 20 \times 19 ) ^ { 5 } } { 100 \times 99 \times 98 \times 97 \times 96 \times 95 \times 94 \times 93 \times 92 \times 91 }$$

Evalueren

$$\frac{3258025}{25828803846846}\approx 0,000000126$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig 20 en 19 om 380 te krijgen.

$$\frac{380^{5}}{100\times 99\times 98\times 97\times 96\times 95\times 94\times 93\times 92\times 91}$$

Bereken 380 tot de macht van 5 en krijg 7923516800000.

$$\frac{7923516800000}{100\times 99\times 98\times 97\times 96\times 95\times 94\times 93\times 92\times 91}$$

Vermenigvuldig 100 en 99 om 9900 te krijgen.

$$\frac{7923516800000}{9900\times 98\times 97\times 96\times 95\times 94\times 93\times 92\times 91}$$

Vermenigvuldig 9900 en 98 om 970200 te krijgen.

$$\frac{7923516800000}{970200\times 97\times 96\times 95\times 94\times 93\times 92\times 91}$$

Vermenigvuldig 970200 en 97 om 94109400 te krijgen.

$$\frac{7923516800000}{94109400\times 96\times 95\times 94\times 93\times 92\times 91}$$

Vermenigvuldig 94109400 en 96 om 9034502400 te krijgen.

$$\frac{7923516800000}{9034502400\times 95\times 94\times 93\times 92\times 91}$$

Vermenigvuldig 9034502400 en 95 om 858277728000 te krijgen.

$$\frac{7923516800000}{858277728000\times 94\times 93\times 92\times 91}$$

Vermenigvuldig 858277728000 en 94 om 80678106432000 te krijgen.

$$\frac{7923516800000}{80678106432000\times 93\times 92\times 91}$$

Vermenigvuldig 80678106432000 en 93 om 7503063898176000 te krijgen.

$$\frac{7923516800000}{7503063898176000\times 92\times 91}$$

Vermenigvuldig 7503063898176000 en 92 om 690281878632192000 te krijgen.

$$\frac{7923516800000}{690281878632192000\times 91}$$

Vermenigvuldig 690281878632192000 en 91 om 62815650955529472000 te krijgen.

$$\frac{7923516800000}{62815650955529472000}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{7923516800000}{62815650955529472000} tot de kleinste termen door 2432000 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{3258025}{25828803846846}$$

Factoriseren

$$\frac{5 ^ {2} \cdot 19 ^ {4}}{2 \cdot 3 ^ {4} \cdot 7 ^ {3} \cdot 11 \cdot 13 \cdot 23 \cdot 31 \cdot 47 \cdot 97} = 1,261392133882283 \times 10^{-7}$$