Los (2x-1)(2x+1)/3=3x-2/6+x^2/3 op

$$\frac { ( 2 x - 1 ) ( 2 x + 1 ) } { 3 } = \frac { 3 x - 2 } { 6 } + \frac { x ^ { 2 } } { 3 }$$

Oplossen voor x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=0$$

Stappen bij factorisering

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 6, de kleinste gemeenschappelijke noemer van 3,6.

$$2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 2 te vermenigvuldigen met 2x-1.

$$\left(4x-2\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 4x-2 te vermenigvuldigen met 2x+1 en gelijke termen te combineren.

$$8x^{2}-2=3x-2+2x^{2}$$

Trek aan beide kanten 3x af.

$$8x^{2}-2-3x=-2+2x^{2}$$

Trek aan beide kanten -2 af.

$$8x^{2}-2-3x-\left(-2\right)=2x^{2}$$

Het tegenovergestelde van -2 is 2.

$$8x^{2}-2-3x+2=2x^{2}$$

Trek aan beide kanten 2x^{2} af.

$$8x^{2}-2-3x+2-2x^{2}=0$$

Tel -2 en 2 op om 0 te krijgen.

$$8x^{2}-3x-2x^{2}=0$$

Combineer 8x^{2} en -2x^{2} om 6x^{2} te krijgen.

$$6x^{2}-3x=0$$

Factoriseer x.

$$x\left(6x-3\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en 6x-3=0 op.

$$x=0 x=\frac{1}{2}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 6, de kleinste gemeenschappelijke noemer van 3,6.

$$2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 2 te vermenigvuldigen met 2x-1.

$$\left(4x-2\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 4x-2 te vermenigvuldigen met 2x+1 en gelijke termen te combineren.

$$8x^{2}-2=3x-2+2x^{2}$$

Trek aan beide kanten 3x af.

$$8x^{2}-2-3x=-2+2x^{2}$$

Trek aan beide kanten -2 af.

$$8x^{2}-2-3x-\left(-2\right)=2x^{2}$$

Het tegenovergestelde van -2 is 2.

$$8x^{2}-2-3x+2=2x^{2}$$

Trek aan beide kanten 2x^{2} af.

$$8x^{2}-2-3x+2-2x^{2}=0$$

Tel -2 en 2 op om 0 te krijgen.

$$8x^{2}-3x-2x^{2}=0$$

Combineer 8x^{2} en -2x^{2} om 6x^{2} te krijgen.

$$6x^{2}-3x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 6 voor a, -3 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Bereken de vierkantswortel van \left(-3\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 6}$$

Het tegenovergestelde van -3 is 3.

$$x=\frac{3±3}{2\times 6}$$

Vermenigvuldig 2 met 6.

$$x=\frac{3±3}{12}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{3±3}{12} op als ± positief is. Tel 3 op bij 3.

$$x=\frac{6}{12}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{6}{12} tot de kleinste termen door 6 af te trekken en weg te strepen.

$$x=\frac{1}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{3±3}{12} op als ± negatief is. Trek 3 af van 3.

$$x=\frac{0}{12}$$

Deel 0 door 12.

$$x=0$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{1}{2} x=0$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 6, de kleinste gemeenschappelijke noemer van 3,6.

$$2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 2 te vermenigvuldigen met 2x-1.

$$\left(4x-2\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 4x-2 te vermenigvuldigen met 2x+1 en gelijke termen te combineren.

$$8x^{2}-2=3x-2+2x^{2}$$

Trek aan beide kanten 3x af.

$$8x^{2}-2-3x=-2+2x^{2}$$

Trek aan beide kanten 2x^{2} af.

$$8x^{2}-2-3x-2x^{2}=-2$$

Combineer 8x^{2} en -2x^{2} om 6x^{2} te krijgen.

$$6x^{2}-2-3x=-2$$

Voeg 2 toe aan beide zijden.

$$6x^{2}-3x=-2+2$$

Tel -2 en 2 op om 0 te krijgen.

$$6x^{2}-3x=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 6.

$$\frac{6x^{2}-3x}{6}=\frac{0}{6}$$

Delen door 6 maakt de vermenigvuldiging met 6 ongedaan.

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{6}\right)x=\frac{0}{6}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-3}{6} tot de kleinste termen door 3 af te trekken en weg te strepen.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{0}{6}$$

Deel 0 door 6.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=0$$

Deel -\frac{1}{2}, de coëfficiënt van de x term door 2 om -\frac{1}{4} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -\frac{1}{4} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -\frac{1}{4} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

Factoriseer x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

Vereenvoudig.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking \frac{1}{4} op.

$$x=\frac{1}{2} x=0$$