Los (2i^2-1)(i^3+2)/2-i op

$$\frac { ( 2 i ^ { 2 } - 1 ) ( i ^ { 3 } + 2 ) } { 2 - i }$$

Evalueren

$$-3$$

Oplossingsstappen

Bereken i tot de macht van 2 en krijg -1.

$$\frac{\left(2\left(-1\right)-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i}$$

Vermenigvuldig 2 en -1 om -2 te krijgen.

$$\frac{\left(-2-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i}$$

Trek 1 af van -2 om -3 te krijgen.

$$\frac{-3\left(i^{3}+2\right)}{2-i}$$

Bereken i tot de macht van 3 en krijg -i.

$$\frac{-3\left(-i+2\right)}{2-i}$$

Deel -3\left(-i+2\right) door 2-i om \left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right) te krijgen.

$$\left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i te vermenigvuldigen met -i+2.

$$-\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i+\left(-\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i\right)$$

Tel -\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i en -\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i op om -3 te krijgen.

$$-3$$

Reëel deel

$$-3$$

Oplossingsstappen

Bereken i tot de macht van 2 en krijg -1.

$$Re(\frac{\left(2\left(-1\right)-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i})$$

Vermenigvuldig 2 en -1 om -2 te krijgen.

$$Re(\frac{\left(-2-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i})$$

Trek 1 af van -2 om -3 te krijgen.

$$Re(\frac{-3\left(i^{3}+2\right)}{2-i})$$

Bereken i tot de macht van 3 en krijg -i.

$$Re(\frac{-3\left(-i+2\right)}{2-i})$$

Deel -3\left(-i+2\right) door 2-i om \left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right) te krijgen.

$$Re(\left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right))$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i te vermenigvuldigen met -i+2.

$$Re(-\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i+\left(-\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i\right))$$

Tel -\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i en -\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i op om -3 te krijgen.

$$Re(-3)$$

Het reële deel van -3 is -3.

$$-3$$