Los frac{(2^frac{3{5}}*5^frac{2{3}})^15}{10^9} op

$$\frac { ( 2 ^ { \frac { 3 } { 5 } } \cdot 5 ^ { \frac { 2 } { 3 } } ) ^ { 15 } } { 10 ^ { 9 } }$$

Evalueren

$$5$$

Oplossingsstappen

Breid \left(2^{\frac{3}{5}}\times 5^{\frac{2}{3}}\right)^{15} uit.

$$\frac{\left(2^{\frac{3}{5}}\right)^{15}\times \left(5^{\frac{2}{3}}\right)^{15}}{10^{9}}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig \frac{3}{5} en 15 om 9 te krijgen.

$$\frac{2^{9}\times \left(5^{\frac{2}{3}}\right)^{15}}{10^{9}}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig \frac{2}{3} en 15 om 10 te krijgen.

$$\frac{2^{9}\times 5^{10}}{10^{9}}$$

Bereken 2 tot de macht van 9 en krijg 512.

$$\frac{512\times 5^{10}}{10^{9}}$$

Bereken 5 tot de macht van 10 en krijg 9765625.

$$\frac{512\times 9765625}{10^{9}}$$

Vermenigvuldig 512 en 9765625 om 5000000000 te krijgen.

$$\frac{5000000000}{10^{9}}$$

Bereken 10 tot de macht van 9 en krijg 1000000000.

$$\frac{5000000000}{1000000000}$$

Deel 5000000000 door 1000000000 om 5 te krijgen.

$$5$$

Factoriseren

$$5$$