Los (2+i)^2-(2+i)(2-i)/(1-i)^2 op

$$\frac { ( 2 + i ) ^ { 2 } - ( 2 + i ) ( 2 - i ) } { ( 1 - i ) ^ { 2 } }$$

Evalueren

$$-2-i$$

Oplossingsstappen

Bereken 2+i tot de macht van 2 en krijg 3+4i.

$$\frac{3+4i-\left(2+i\right)\left(2-i\right)}{\left(1-i\right)^{2}}$$

Vermenigvuldig 2+i en 2-i om 5 te krijgen.

$$\frac{3+4i-5}{\left(1-i\right)^{2}}$$

Trek 5 af van 3+4i om -2+4i te krijgen.

$$\frac{-2+4i}{\left(1-i\right)^{2}}$$

Bereken 1-i tot de macht van 2 en krijg -2i.

$$\frac{-2+4i}{-2i}$$

Vermenigvuldig zowel de teller als de noemer met de imaginaire eenheid i.

$$\frac{-4-2i}{2}$$

Deel -4-2i door 2 om -2-i te krijgen.

$$-2-i$$

Reëel deel

$$-2$$

Oplossingsstappen

Bereken 2+i tot de macht van 2 en krijg 3+4i.

$$Re(\frac{3+4i-\left(2+i\right)\left(2-i\right)}{\left(1-i\right)^{2}})$$

Vermenigvuldig 2+i en 2-i om 5 te krijgen.

$$Re(\frac{3+4i-5}{\left(1-i\right)^{2}})$$

Trek 5 af van 3+4i om -2+4i te krijgen.

$$Re(\frac{-2+4i}{\left(1-i\right)^{2}})$$

Bereken 1-i tot de macht van 2 en krijg -2i.

$$Re(\frac{-2+4i}{-2i})$$

Vermenigvuldig zowel de teller als de noemer van \frac{-2+4i}{-2i} met de imaginaire eenheid i.

$$Re(\frac{-4-2i}{2})$$

Deel -4-2i door 2 om -2-i te krijgen.

$$Re(-2-i)$$

Het reële deel van -2-i is -2.

$$-2$$