Los (118)^x-1/18=20 op

$$\frac { ( 118 ) ^ { x } - 1 } { 18 } = 20$$

Oplossen voor x

$$x=2\log_{118}\left(19\right)\approx 1,234388441$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 18.

$$118^{x}-1=20\times 18$$

Vermenigvuldig 20 en 18 om 360 te krijgen.

$$118^{x}-1=360$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking 1 op.

$$118^{x}=361$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(118^{x})=\log(361)$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$x\log(118)=\log(361)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(118).

$$x=\frac{\log(361)}{\log(118)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{118}\left(361\right)$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(118)}+2\log_{118}\left(19\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$