Los frac{(-7)^{-2}*3^{-1}*11^{-2}*a^-4}{22^-4*21^-3*a^-6} op

$$\frac { ( - 7 ) ^ { - 2 } \times 3 ^ { - 1 } \times 11 ^ { - 2 } \times a ^ { - 4 } } { 22 ^ { - 4 } \times 21 ^ { - 3 } \times a ^ { - 6 } }$$

Evalueren

$$121968a^{2}$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{\left(-7\right)^{-2}\times 11^{-2}\times \frac{1}{3}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

Bereken -7 tot de macht van -2 en krijg \frac{1}{49}.

$$\frac{\frac{1}{49}\times 11^{-2}\times \frac{1}{3}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

Bereken 11 tot de macht van -2 en krijg \frac{1}{121}.

$$\frac{\frac{1}{49}\times \frac{1}{121}\times \frac{1}{3}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

Vermenigvuldig \frac{1}{49} en \frac{1}{121} om \frac{1}{5929} te krijgen.

$$\frac{\frac{1}{5929}\times \frac{1}{3}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

Vermenigvuldig \frac{1}{5929} en \frac{1}{3} om \frac{1}{17787} te krijgen.

$$\frac{\frac{1}{17787}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

Bereken 21 tot de macht van -3 en krijg \frac{1}{9261}.

$$\frac{\frac{1}{17787}a^{2}}{\frac{1}{9261}\times 22^{-4}}$$

Bereken 22 tot de macht van -4 en krijg \frac{1}{234256}.

$$\frac{\frac{1}{17787}a^{2}}{\frac{1}{9261}\times \frac{1}{234256}}$$

Vermenigvuldig \frac{1}{9261} en \frac{1}{234256} om \frac{1}{2169444816} te krijgen.

$$\frac{\frac{1}{17787}a^{2}}{\frac{1}{2169444816}}$$

Deel \frac{1}{17787}a^{2} door \frac{1}{2169444816} door \frac{1}{17787}a^{2} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{1}{2169444816}.

$$\frac{1}{17787}a^{2}\times 2169444816$$

Vermenigvuldig \frac{1}{17787} en 2169444816 om 121968 te krijgen.

$$121968a^{2}$$

Differentieer ten opzichte van a

$$243936a$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt delen, trekt u de exponent van de noemer af van de exponent van de teller.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\frac{1}{17787}}{\frac{1}{2169444816}}a^{-4-\left(-6\right)})$$

Voer de berekeningen uit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(121968a^{2})$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$2\times 121968a^{2-1}$$

Voer de berekeningen uit.

$$243936a^{1}$$

Voor elke term t, t^{1}=t.

$$243936a$$