Los frac{(-27)^{3}(32)^{-5}(-8)^{5}(25^{2})^-6}{(-72)^4(-50^3)^4} op

$$\frac { ( - 27 ) ^ { 3 } ( 32 ) ^ { - 5 } ( - 8 ) ^ { 5 } ( 25 ^ { 2 } ) ^ { - 6 } } { ( - 72 ) ^ { 4 } ( - 50 ^ { 3 } ) ^ { 4 } }$$

Evalueren

$$\frac{3}{61035156250000000000000000000000000000000000}=4,9152 \cdot 10^{-44}$$

Oplossingsstappen

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 2 en -6 om -12 te krijgen.

$$\frac{\left(-27\right)^{3}\times 32^{-5}\left(-8\right)^{5}\times 25^{-12}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Bereken -27 tot de macht van 3 en krijg -19683.

$$\frac{-19683\times 32^{-5}\left(-8\right)^{5}\times 25^{-12}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Bereken 32 tot de macht van -5 en krijg \frac{1}{33554432}.

$$\frac{-19683\times \frac{1}{33554432}\left(-8\right)^{5}\times 25^{-12}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Vermenigvuldig -19683 en \frac{1}{33554432} om -\frac{19683}{33554432} te krijgen.

$$\frac{-\frac{19683}{33554432}\left(-8\right)^{5}\times 25^{-12}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Bereken -8 tot de macht van 5 en krijg -32768.

$$\frac{-\frac{19683}{33554432}\left(-32768\right)\times 25^{-12}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Vermenigvuldig -\frac{19683}{33554432} en -32768 om \frac{19683}{1024} te krijgen.

$$\frac{\frac{19683}{1024}\times 25^{-12}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Bereken 25 tot de macht van -12 en krijg \frac{1}{59604644775390625}.

$$\frac{\frac{19683}{1024}\times \frac{1}{59604644775390625}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Vermenigvuldig \frac{19683}{1024} en \frac{1}{59604644775390625} om \frac{19683}{61035156250000000000} te krijgen.

$$\frac{\frac{19683}{61035156250000000000}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Bereken -72 tot de macht van 4 en krijg 26873856.

$$\frac{\frac{19683}{61035156250000000000}}{26873856\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Bereken 50 tot de macht van 3 en krijg 125000.

$$\frac{\frac{19683}{61035156250000000000}}{26873856\left(-125000\right)^{4}}$$

Bereken -125000 tot de macht van 4 en krijg 244140625000000000000.

$$\frac{\frac{19683}{61035156250000000000}}{26873856\times 244140625000000000000}$$

Vermenigvuldig 26873856 en 244140625000000000000 om 6561000000000000000000000000 te krijgen.

$$\frac{\frac{19683}{61035156250000000000}}{6561000000000000000000000000}$$

Druk \frac{\frac{19683}{61035156250000000000}}{6561000000000000000000000000} uit als een enkele breuk.

$$\frac{19683}{61035156250000000000\times 6561000000000000000000000000}$$

Vermenigvuldig 61035156250000000000 en 6561000000000000000000000000 om 400451660156250000000000000000000000000000000000 te krijgen.

$$\frac{19683}{400451660156250000000000000000000000000000000000}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{19683}{400451660156250000000000000000000000000000000000} tot de kleinste termen door 6561 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{3}{61035156250000000000000000000000000000000000}$$

Factoriseren

$$\frac{3}{2 ^ {34} \cdot 5 ^ {48}} = 4,9152000000000005 \times 10^{-44}$$