Los (-7/18)*(-45)+1/6*(-1)^2000/(-13frac{1{3})*(-1)^1009-(-33/4)+(-frac{5}{16})}+2frac{7}{8} op

$$\frac { ( - \frac { 7 } { 18 } ) \times ( - 45 ) + \frac { 1 } { 6 } \times ( - 1 ) ^ { 2000 } } { ( - 13 \frac { 1 } { 3 } ) \times ( - 1 ) ^ { 1009 } - ( - 3 \frac { 3 } { 4 } ) + ( - \frac { 5 } { 16 } ) } + 2 \frac { 7 } { 8 }$$

Evalueren

$$\frac{25299}{6440}\approx 3,928416149$$

Oplossingsstappen

Druk -\frac{7}{18}\left(-45\right) uit als een enkele breuk.

$$\frac{\frac{-7\left(-45\right)}{18}+\frac{1}{6}\left(-1\right)^{2000}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Vermenigvuldig -7 en -45 om 315 te krijgen.

$$\frac{\frac{315}{18}+\frac{1}{6}\left(-1\right)^{2000}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{315}{18} tot de kleinste termen door 9 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{\frac{35}{2}+\frac{1}{6}\left(-1\right)^{2000}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Bereken -1 tot de macht van 2000 en krijg 1.

$$\frac{\frac{35}{2}+\frac{1}{6}\times 1}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Vermenigvuldig \frac{1}{6} en 1 om \frac{1}{6} te krijgen.

$$\frac{\frac{35}{2}+\frac{1}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Kleinste gemene veelvoud van 2 en 6 is 6. Converteer \frac{35}{2} en \frac{1}{6} voor breuken met de noemer 6.

$$\frac{\frac{105}{6}+\frac{1}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Aangezien \frac{105}{6} en \frac{1}{6} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\frac{105+1}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Tel 105 en 1 op om 106 te krijgen.

$$\frac{\frac{106}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{106}{6} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Vermenigvuldig 13 en 3 om 39 te krijgen.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\left(-\frac{39+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Tel 39 en 1 op om 40 te krijgen.

$$\frac{\frac{53}{3}}{-\frac{40}{3}\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Bereken -1 tot de macht van 1009 en krijg -1.

$$\frac{\frac{53}{3}}{-\frac{40}{3}\left(-1\right)-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Vermenigvuldig -\frac{40}{3} en -1 om \frac{40}{3} te krijgen.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Vermenigvuldig 3 en 4 om 12 te krijgen.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}-\left(-\frac{12+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Tel 12 en 3 op om 15 te krijgen.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}-\left(-\frac{15}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Het tegenovergestelde van -\frac{15}{4} is \frac{15}{4}.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}+\frac{15}{4}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Kleinste gemene veelvoud van 3 en 4 is 12. Converteer \frac{40}{3} en \frac{15}{4} voor breuken met de noemer 12.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{160}{12}+\frac{45}{12}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Aangezien \frac{160}{12} en \frac{45}{12} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{160+45}{12}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Tel 160 en 45 op om 205 te krijgen.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{205}{12}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Kleinste gemene veelvoud van 12 en 16 is 48. Converteer \frac{205}{12} en \frac{5}{16} voor breuken met de noemer 48.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{820}{48}-\frac{15}{48}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Aangezien \frac{820}{48} en \frac{15}{48} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{820-15}{48}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Trek 15 af van 820 om 805 te krijgen.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{805}{48}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Deel \frac{53}{3} door \frac{805}{48} door \frac{53}{3} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{805}{48}.

$$\frac{53}{3}\times \frac{48}{805}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Vermenigvuldig \frac{53}{3} met \frac{48}{805} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{53\times 48}{3\times 805}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{53\times 48}{3\times 805}.

$$\frac{2544}{2415}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{2544}{2415} tot de kleinste termen door 3 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{848}{805}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Vermenigvuldig 2 en 8 om 16 te krijgen.

$$\frac{848}{805}+\frac{16+7}{8}$$

Tel 16 en 7 op om 23 te krijgen.

$$\frac{848}{805}+\frac{23}{8}$$

Kleinste gemene veelvoud van 805 en 8 is 6440. Converteer \frac{848}{805} en \frac{23}{8} voor breuken met de noemer 6440.

$$\frac{6784}{6440}+\frac{18515}{6440}$$

Aangezien \frac{6784}{6440} en \frac{18515}{6440} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{6784+18515}{6440}$$

Tel 6784 en 18515 op om 25299 te krijgen.

$$\frac{25299}{6440}$$

Factoriseren

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 937}{2 ^ {3} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 23} = 3\frac{5979}{6440} = 3,928416149068323$$