Los (n+2/n-2)^3/frac{n^3+4n^2+4n{3n^2-12n+12}}*n/3 op

$$\frac { ( \frac { n + 2 } { n - 2 } ) ^ { 3 } } { \frac { n ^ { 3 } + 4 n ^ { 2 } + 4 n } { 3 n ^ { 2 } - 12 n + 12 } } \cdot \frac { n } { 3 }$$

Evalueren

$$\frac{n+2}{n-2}$$

Korte oplossingsstappen

Verhef zowel de teller als de noemer tot een macht en deel deze vervolgens om \frac{n+2}{n-2} tot deze macht te verheffen.

$$\frac{\frac{\left(n+2\right)^{3}}{\left(n-2\right)^{3}}}{\frac{n^{3}+4n^{2}+4n}{3n^{2}-12n+12}}\times \frac{n}{3}$$

Deel \frac{\left(n+2\right)^{3}}{\left(n-2\right)^{3}} door \frac{n^{3}+4n^{2}+4n}{3n^{2}-12n+12} door \frac{\left(n+2\right)^{3}}{\left(n-2\right)^{3}} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{n^{3}+4n^{2}+4n}{3n^{2}-12n+12}.

$$\frac{\left(n+2\right)^{3}\left(3n^{2}-12n+12\right)}{\left(n-2\right)^{3}\left(n^{3}+4n^{2}+4n\right)}\times \frac{n}{3}$$

Factoriseer de expressies die nog niet zijn gefactoriseerd in \frac{\left(n+2\right)^{3}\left(3n^{2}-12n+12\right)}{\left(n-2\right)^{3}\left(n^{3}+4n^{2}+4n\right)}.

$$\frac{3\left(n-2\right)^{2}\left(n+2\right)^{3}}{n\left(n+2\right)^{2}\left(n-2\right)^{3}}\times \frac{n}{3}$$

Streep \left(n-2\right)^{2}\left(n+2\right)^{2} weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{3\left(n+2\right)}{n\left(n-2\right)}\times \frac{n}{3}$$

Vermenigvuldig \frac{3\left(n+2\right)}{n\left(n-2\right)} met \frac{n}{3} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{3\left(n+2\right)n}{n\left(n-2\right)\times 3}$$

Streep 3n weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{n+2}{n-2}$$

Uitbreiden

$$\frac{n+2}{n-2}$$

Korte oplossingsstappen

Verhef zowel de teller als de noemer tot een macht en deel deze vervolgens om \frac{n+2}{n-2} tot deze macht te verheffen.

$$\frac{\frac{\left(n+2\right)^{3}}{\left(n-2\right)^{3}}}{\frac{n^{3}+4n^{2}+4n}{3n^{2}-12n+12}}\times \frac{n}{3}$$

Deel \frac{\left(n+2\right)^{3}}{\left(n-2\right)^{3}} door \frac{n^{3}+4n^{2}+4n}{3n^{2}-12n+12} door \frac{\left(n+2\right)^{3}}{\left(n-2\right)^{3}} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{n^{3}+4n^{2}+4n}{3n^{2}-12n+12}.

$$\frac{\left(n+2\right)^{3}\left(3n^{2}-12n+12\right)}{\left(n-2\right)^{3}\left(n^{3}+4n^{2}+4n\right)}\times \frac{n}{3}$$

Factoriseer de expressies die nog niet zijn gefactoriseerd in \frac{\left(n+2\right)^{3}\left(3n^{2}-12n+12\right)}{\left(n-2\right)^{3}\left(n^{3}+4n^{2}+4n\right)}.

$$\frac{3\left(n-2\right)^{2}\left(n+2\right)^{3}}{n\left(n+2\right)^{2}\left(n-2\right)^{3}}\times \frac{n}{3}$$

Streep \left(n-2\right)^{2}\left(n+2\right)^{2} weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{3\left(n+2\right)}{n\left(n-2\right)}\times \frac{n}{3}$$

Vermenigvuldig \frac{3\left(n+2\right)}{n\left(n-2\right)} met \frac{n}{3} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{3\left(n+2\right)n}{n\left(n-2\right)\times 3}$$

Streep 3n weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{n+2}{n-2}$$