Los (3/4-1/3)2/3/(1-frac{1{6})div5}*3+frac{frac{4}{3}+frac{1}{2}}{frac{1}{frac{1}{2}-frac{2}{5}}} op

$$\frac { ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 2 } { 3 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 6 } ) \div 5 } \times 3 + \frac { \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } } { \frac { 1 } { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } } }$$

Evalueren

$$\frac{311}{60}\approx 5,183333333$$

Oplossingsstappen

Kleinste gemene veelvoud van 4 en 3 is 12. Converteer \frac{3}{4} en \frac{1}{3} voor breuken met de noemer 12.

$$\frac{\left(\frac{9}{12}-\frac{4}{12}\right)\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Aangezien \frac{9}{12} en \frac{4}{12} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{\frac{9-4}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Trek 4 af van 9 om 5 te krijgen.

$$\frac{\frac{5}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Vermenigvuldig \frac{5}{12} met \frac{2}{3} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{\frac{5\times 2}{12\times 3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{5\times 2}{12\times 3}.

$$\frac{\frac{10}{36}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{10}{36} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Converteer 1 naar breuk \frac{6}{6}.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6}{6}-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Aangezien \frac{6}{6} en \frac{1}{6} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6-1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Trek 1 af van 6 om 5 te krijgen.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{5}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Druk \frac{\frac{5}{6}}{5} uit als een enkele breuk.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{5}{6\times 5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Streep 5 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1}{6}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Deel \frac{5}{18} door \frac{1}{6} door \frac{5}{18} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{18}\times 6\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Druk \frac{5}{18}\times 6 uit als een enkele breuk.

$$\frac{5\times 6}{18}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Vermenigvuldig 5 en 6 om 30 te krijgen.

$$\frac{30}{18}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{30}{18} tot de kleinste termen door 6 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{5}{3}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Streep 3 en 3 weg.

$$5+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Kleinste gemene veelvoud van 3 en 2 is 6. Converteer \frac{4}{3} en \frac{1}{2} voor breuken met de noemer 6.

$$5+\frac{\frac{8}{6}+\frac{3}{6}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Aangezien \frac{8}{6} en \frac{3}{6} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$5+\frac{\frac{8+3}{6}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Tel 8 en 3 op om 11 te krijgen.

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Kleinste gemene veelvoud van 2 en 5 is 10. Converteer \frac{1}{2} en \frac{2}{5} voor breuken met de noemer 10.

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{\frac{1}{\frac{5}{10}-\frac{4}{10}}}$$

Aangezien \frac{5}{10} en \frac{4}{10} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{\frac{1}{\frac{5-4}{10}}}$$

Trek 4 af van 5 om 1 te krijgen.

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{\frac{1}{\frac{1}{10}}}$$

Deel 1 door \frac{1}{10} door 1 te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{1}{10}.

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{1\times 10}$$

Vermenigvuldig 1 en 10 om 10 te krijgen.

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{10}$$

Druk \frac{\frac{11}{6}}{10} uit als een enkele breuk.

$$5+\frac{11}{6\times 10}$$

Vermenigvuldig 6 en 10 om 60 te krijgen.

$$5+\frac{11}{60}$$

Converteer 5 naar breuk \frac{300}{60}.

$$\frac{300}{60}+\frac{11}{60}$$

Aangezien \frac{300}{60} en \frac{11}{60} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{300+11}{60}$$

Tel 300 en 11 op om 311 te krijgen.

$$\frac{311}{60}$$

Factoriseren

$$\frac{311}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5} = 5\frac{11}{60} = 5,183333333333334$$