Los (3/4-1/3)2/3/(1-frac{1{6})div5}*3+frac{frac{2}{frac{4}{3}+frac{1}{2}}}{frac{frac{1}{2}-frac{2}{5}}{2}} op

$$\frac { ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 2 } { 3 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 6 } ) \div 5 } \times 3 + \frac { \frac { 2 } { \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } } } { \frac { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } } { 2 } }$$

Evalueren

$$\frac{295}{11}\approx 26,818181818$$

Oplossingsstappen

Kleinste gemene veelvoud van 4 en 3 is 12. Converteer \frac{3}{4} en \frac{1}{3} voor breuken met de noemer 12.

$$\frac{\left(\frac{9}{12}-\frac{4}{12}\right)\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Aangezien \frac{9}{12} en \frac{4}{12} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{\frac{9-4}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Trek 4 af van 9 om 5 te krijgen.

$$\frac{\frac{5}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Vermenigvuldig \frac{5}{12} met \frac{2}{3} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{\frac{5\times 2}{12\times 3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{5\times 2}{12\times 3}.

$$\frac{\frac{10}{36}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{10}{36} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Converteer 1 naar breuk \frac{6}{6}.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6}{6}-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Aangezien \frac{6}{6} en \frac{1}{6} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6-1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Trek 1 af van 6 om 5 te krijgen.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{5}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Druk \frac{\frac{5}{6}}{5} uit als een enkele breuk.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{5}{6\times 5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Streep 5 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1}{6}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Deel \frac{5}{18} door \frac{1}{6} door \frac{5}{18} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{18}\times 6\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Druk \frac{5}{18}\times 6 uit als een enkele breuk.

$$\frac{5\times 6}{18}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Vermenigvuldig 5 en 6 om 30 te krijgen.

$$\frac{30}{18}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{30}{18} tot de kleinste termen door 6 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{5}{3}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Streep 3 en 3 weg.

$$5+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Deel \frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}} door \frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2} door \frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}.

$$5+\frac{2\times 2}{\left(\frac{4}{3}+\frac{1}{2}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)}$$

Vermenigvuldig 2 en 2 om 4 te krijgen.

$$5+\frac{4}{\left(\frac{4}{3}+\frac{1}{2}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)}$$

Kleinste gemene veelvoud van 3 en 2 is 6. Converteer \frac{4}{3} en \frac{1}{2} voor breuken met de noemer 6.

$$5+\frac{4}{\left(\frac{8}{6}+\frac{3}{6}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)}$$

Aangezien \frac{8}{6} en \frac{3}{6} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$5+\frac{4}{\frac{8+3}{6}\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)}$$

Tel 8 en 3 op om 11 te krijgen.

$$5+\frac{4}{\frac{11}{6}\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)}$$

Kleinste gemene veelvoud van 2 en 5 is 10. Converteer \frac{1}{2} en \frac{2}{5} voor breuken met de noemer 10.

$$5+\frac{4}{\frac{11}{6}\left(\frac{5}{10}-\frac{4}{10}\right)}$$

Aangezien \frac{5}{10} en \frac{4}{10} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$5+\frac{4}{\frac{11}{6}\times \frac{5-4}{10}}$$

Trek 4 af van 5 om 1 te krijgen.

$$5+\frac{4}{\frac{11}{6}\times \frac{1}{10}}$$

Vermenigvuldig \frac{11}{6} met \frac{1}{10} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$5+\frac{4}{\frac{11\times 1}{6\times 10}}$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{11\times 1}{6\times 10}.

$$5+\frac{4}{\frac{11}{60}}$$

Deel 4 door \frac{11}{60} door 4 te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{11}{60}.

$$5+4\times \frac{60}{11}$$

Druk 4\times \frac{60}{11} uit als een enkele breuk.

$$5+\frac{4\times 60}{11}$$

Vermenigvuldig 4 en 60 om 240 te krijgen.

$$5+\frac{240}{11}$$

Converteer 5 naar breuk \frac{55}{11}.

$$\frac{55}{11}+\frac{240}{11}$$

Aangezien \frac{55}{11} en \frac{240}{11} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{55+240}{11}$$

Tel 55 en 240 op om 295 te krijgen.

$$\frac{295}{11}$$

Factoriseren

$$\frac{5 \cdot 59}{11} = 26\frac{9}{11} = 26,818181818181817$$