Los (3/4-1/3)2/3/(1-frac{1{6})div5}*3+frac{frac{frac{2}{3}+frac{1}{2}}{frac{1}{2}-frac{2}{5}}}{2} op

$$\frac { ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 2 } { 3 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 6 } ) \div 5 } \times 3 + \frac { \frac { \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } } { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } } } { 2 }$$

Evalueren

$$\frac{65}{6}\approx 10,833333333$$

Oplossingsstappen

Kleinste gemene veelvoud van 4 en 3 is 12. Converteer \frac{3}{4} en \frac{1}{3} voor breuken met de noemer 12.

$$\frac{\left(\frac{9}{12}-\frac{4}{12}\right)\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Aangezien \frac{9}{12} en \frac{4}{12} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{\frac{9-4}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Trek 4 af van 9 om 5 te krijgen.

$$\frac{\frac{5}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Vermenigvuldig \frac{5}{12} met \frac{2}{3} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{\frac{5\times 2}{12\times 3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{5\times 2}{12\times 3}.

$$\frac{\frac{10}{36}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{10}{36} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Converteer 1 naar breuk \frac{6}{6}.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6}{6}-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Aangezien \frac{6}{6} en \frac{1}{6} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6-1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Trek 1 af van 6 om 5 te krijgen.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{5}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Druk \frac{\frac{5}{6}}{5} uit als een enkele breuk.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{5}{6\times 5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Streep 5 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1}{6}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Deel \frac{5}{18} door \frac{1}{6} door \frac{5}{18} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{18}\times 6\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Druk \frac{5}{18}\times 6 uit als een enkele breuk.

$$\frac{5\times 6}{18}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Vermenigvuldig 5 en 6 om 30 te krijgen.

$$\frac{30}{18}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{30}{18} tot de kleinste termen door 6 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{5}{3}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Streep 3 en 3 weg.

$$5+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Druk \frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2} uit als een enkele breuk.

$$5+\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

Kleinste gemene veelvoud van 3 en 2 is 6. Converteer \frac{2}{3} en \frac{1}{2} voor breuken met de noemer 6.

$$5+\frac{\frac{4}{6}+\frac{3}{6}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

Aangezien \frac{4}{6} en \frac{3}{6} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$5+\frac{\frac{4+3}{6}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

Tel 4 en 3 op om 7 te krijgen.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

Kleinste gemene veelvoud van 2 en 5 is 10. Converteer \frac{1}{2} en \frac{2}{5} voor breuken met de noemer 10.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\left(\frac{5}{10}-\frac{4}{10}\right)\times 2}$$

Aangezien \frac{5}{10} en \frac{4}{10} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{5-4}{10}\times 2}$$

Trek 4 af van 5 om 1 te krijgen.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{1}{10}\times 2}$$

Vermenigvuldig \frac{1}{10} en 2 om \frac{2}{10} te krijgen.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{2}{10}}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{2}{10} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{1}{5}}$$

Deel \frac{7}{6} door \frac{1}{5} door \frac{7}{6} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{1}{5}.

$$5+\frac{7}{6}\times 5$$

Druk \frac{7}{6}\times 5 uit als een enkele breuk.

$$5+\frac{7\times 5}{6}$$

Vermenigvuldig 7 en 5 om 35 te krijgen.

$$5+\frac{35}{6}$$

Converteer 5 naar breuk \frac{30}{6}.

$$\frac{30}{6}+\frac{35}{6}$$

Aangezien \frac{30}{6} en \frac{35}{6} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{30+35}{6}$$

Tel 30 en 35 op om 65 te krijgen.

$$\frac{65}{6}$$

Factoriseren

$$\frac{5 \cdot 13}{2 \cdot 3} = 10\frac{5}{6} = 10,833333333333334$$