Los (2/3-4/5)/(frac{5{4}+3/2)}div(frac{7}{2}-frac{3}{2})= op

$$\frac { ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 4 } { 5 } ) } { ( \frac { 5 } { 4 } + \frac { 3 } { 2 } ) } \div ( \frac { 7 } { 2 } - \frac { 3 } { 2 } ) =$$

Evalueren

$$-\frac{4}{165}\approx -0,024242424$$

Oplossingsstappen

Kleinste gemene veelvoud van 3 en 5 is 15. Converteer \frac{2}{3} en \frac{4}{5} voor breuken met de noemer 15.

$$\frac{\frac{\frac{10}{15}-\frac{12}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{3}{2}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Aangezien \frac{10}{15} en \frac{12}{15} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{\frac{\frac{10-12}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{3}{2}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Trek 12 af van 10 om -2 te krijgen.

$$\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{3}{2}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Kleinste gemene veelvoud van 4 en 2 is 4. Converteer \frac{5}{4} en \frac{3}{2} voor breuken met de noemer 4.

$$\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{6}{4}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Aangezien \frac{5}{4} en \frac{6}{4} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{5+6}{4}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Tel 5 en 6 op om 11 te krijgen.

$$\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{11}{4}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Deel -\frac{2}{15} door \frac{11}{4} door -\frac{2}{15} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{11}{4}.

$$\frac{-\frac{2}{15}\times \frac{4}{11}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Vermenigvuldig -\frac{2}{15} met \frac{4}{11} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{\frac{-2\times 4}{15\times 11}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{-2\times 4}{15\times 11}.

$$\frac{\frac{-8}{165}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Breuk \frac{-8}{165} kan worden herschreven als -\frac{8}{165} door het minteken af te trekken.

$$\frac{-\frac{8}{165}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Aangezien \frac{7}{2} en \frac{3}{2} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{-\frac{8}{165}}{\frac{7-3}{2}}$$

Trek 3 af van 7 om 4 te krijgen.

$$\frac{-\frac{8}{165}}{\frac{4}{2}}$$

Deel 4 door 2 om 2 te krijgen.

$$\frac{-\frac{8}{165}}{2}$$

Druk \frac{-\frac{8}{165}}{2} uit als een enkele breuk.

$$\frac{-8}{165\times 2}$$

Vermenigvuldig 165 en 2 om 330 te krijgen.

$$\frac{-8}{330}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-8}{330} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$-\frac{4}{165}$$

Factoriseren

$$-\frac{4}{165} = -0,024242424242424242$$