Los (1/3+frac{7/9)^{2}}{(1-1/2)^2(-2)^3-3/2}+(-frac{1}{6})^2+frac{frac{1}{4}-frac{1}{5}}{(1-frac{2}{5})^2}|-frac{frac{1}{3}-frac{2}{9}}{frac{1}{8}-frac{15}{8}}= op

$$\frac { ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 7 } { 9 } ) ^ { 2 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } ( - 2 ) ^ { 3 } - \frac { 3 } { 2 } } + ( - \frac { 1 } { 6 } ) ^ { 2 } + \frac { \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 5 } } { ( 1 - \frac { 2 } { 5 } ) ^ { 2 } } | - \frac { \frac { 1 } { 3 } - \frac { 2 } { 9 } } { \frac { 1 } { 8 } - \frac { 15 } { 8 } } =$$

Evalueren

$$-\frac{239}{756}\approx -0,316137566$$

Oplossingsstappen

Tel \frac{1}{3} en \frac{7}{9} op om \frac{10}{9} te krijgen.

$$\frac{\left(\frac{10}{9}\right)^{2}}{\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\left(-2\right)^{3}-\frac{3}{2}}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

Bereken \frac{10}{9} tot de macht van 2 en krijg \frac{100}{81}.

$$\frac{\frac{100}{81}}{\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\left(-2\right)^{3}-\frac{3}{2}}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

Trek \frac{1}{2} af van 1 om \frac{1}{2} te krijgen.

$$\frac{\frac{100}{81}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\left(-2\right)^{3}-\frac{3}{2}}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

Bereken \frac{1}{2} tot de macht van 2 en krijg \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{100}{81}}{\frac{1}{4}\left(-2\right)^{3}-\frac{3}{2}}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

Bereken -2 tot de macht van 3 en krijg -8.

$$\frac{\frac{100}{81}}{\frac{1}{4}\left(-8\right)-\frac{3}{2}}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

Vermenigvuldig \frac{1}{4} en -8 om -2 te krijgen.

$$\frac{\frac{100}{81}}{-2-\frac{3}{2}}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

Trek \frac{3}{2} af van -2 om -\frac{7}{2} te krijgen.

$$\frac{\frac{100}{81}}{-\frac{7}{2}}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

Deel \frac{100}{81} door -\frac{7}{2} door \frac{100}{81} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van -\frac{7}{2}.

$$\frac{100}{81}\left(-\frac{2}{7}\right)+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

Vermenigvuldig \frac{100}{81} en -\frac{2}{7} om -\frac{200}{567} te krijgen.

$$-\frac{200}{567}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

Bereken -\frac{1}{6} tot de macht van 2 en krijg \frac{1}{36}.

$$-\frac{200}{567}+\frac{1}{36}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

Tel -\frac{200}{567} en \frac{1}{36} op om -\frac{737}{2268} te krijgen.

$$-\frac{737}{2268}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

Trek \frac{1}{5} af van \frac{1}{4} om \frac{1}{20} te krijgen.

$$-\frac{737}{2268}+\frac{\frac{1}{20}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

Trek \frac{2}{5} af van 1 om \frac{3}{5} te krijgen.

$$-\frac{737}{2268}+\frac{\frac{1}{20}}{\left(\frac{3}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

Bereken \frac{3}{5} tot de macht van 2 en krijg \frac{9}{25}.

$$-\frac{737}{2268}+\frac{\frac{1}{20}}{\frac{9}{25}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

Deel \frac{1}{20} door \frac{9}{25} door \frac{1}{20} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{9}{25}.

$$-\frac{737}{2268}+\frac{1}{20}\times \frac{25}{9}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

Vermenigvuldig \frac{1}{20} en \frac{25}{9} om \frac{5}{36} te krijgen.

$$-\frac{737}{2268}+\frac{5}{36}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

Trek \frac{2}{9} af van \frac{1}{3} om \frac{1}{9} te krijgen.

$$-\frac{737}{2268}+\frac{5}{36}|-\frac{\frac{1}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

Trek \frac{15}{8} af van \frac{1}{8} om -\frac{7}{4} te krijgen.

$$-\frac{737}{2268}+\frac{5}{36}|-\frac{\frac{1}{9}}{-\frac{7}{4}}|$$

Deel \frac{1}{9} door -\frac{7}{4} door \frac{1}{9} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van -\frac{7}{4}.

$$-\frac{737}{2268}+\frac{5}{36}|-\frac{1}{9}\left(-\frac{4}{7}\right)|$$

Vermenigvuldig \frac{1}{9} en -\frac{4}{7} om -\frac{4}{63} te krijgen.

$$-\frac{737}{2268}+\frac{5}{36}|-\left(-\frac{4}{63}\right)|$$

Het tegenovergestelde van -\frac{4}{63} is \frac{4}{63}.

$$-\frac{737}{2268}+\frac{5}{36}|\frac{4}{63}|$$

De absolute waarde van een reëel getal a is a als a\geq 0, of -a als a<0. De absolute waarde van \frac{4}{63} is \frac{4}{63}.

$$-\frac{737}{2268}+\frac{5}{36}\times \frac{4}{63}$$

Vermenigvuldig \frac{5}{36} en \frac{4}{63} om \frac{5}{567} te krijgen.

$$-\frac{737}{2268}+\frac{5}{567}$$

Tel -\frac{737}{2268} en \frac{5}{567} op om -\frac{239}{756} te krijgen.

$$-\frac{239}{756}$$

Factoriseren

$$-\frac{239}{756} = -0,31613756613756616$$