Los frac{(frac{sqrt{3}}{1})^{2}+4x(1/sqrt{2})^2+3x(2/sqrt{3})^2*5*0^2}{2+2-(sqrt{3})^2} op

$$\frac { ( \frac { \sqrt { 3 } } { 1 } ) ^ { 2 } + 4 x ( \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } ) ^ { 2 } + 3 x ( \frac { 2 } { \sqrt { 3 } } ) ^ { 2 } \times 5 \times 0 ^ { 2 } } { 2 + 2 - ( \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } }$$

Evalueren

$$2x+3$$

Oplossingsstappen

Een getal gedeeld door één blijft ongewijzigd.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4x\times \left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}+3\times 5x\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}\times 0^{2}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$\frac{3+4x\times \left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}+3\times 5x\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}\times 0^{2}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{1}{\sqrt{2}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{2}.

$$\frac{3+4x\times \left(\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\right)^{2}+3\times 5x\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}\times 0^{2}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{2} is 2.

$$\frac{3+4x\times \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}+3\times 5x\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}\times 0^{2}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Verhef zowel de teller als de noemer tot een macht en deel deze vervolgens om \frac{\sqrt{2}}{2} tot deze macht te verheffen.

$$\frac{3+4x\times \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}+3\times 5x\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}\times 0^{2}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Druk 4\times \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}} uit als een enkele breuk.

$$\frac{3+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}x+3\times 5x\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}\times 0^{2}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Vermenigvuldig 3 en 5 om 15 te krijgen.

$$\frac{3+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}x+15x\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}\times 0^{2}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{2}{\sqrt{3}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{3}.

$$\frac{3+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}x+15x\times \left(\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)^{2}\times 0^{2}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$\frac{3+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}x+15x\times \left(\frac{2\sqrt{3}}{3}\right)^{2}\times 0^{2}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Verhef zowel de teller als de noemer tot een macht en deel deze vervolgens om \frac{2\sqrt{3}}{3} tot deze macht te verheffen.

$$\frac{3+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}x+15x\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\times 0^{2}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Bereken 0 tot de macht van 2 en krijg 0.

$$\frac{3+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}x+15x\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\times 0}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Vermenigvuldig 15 en 0 om 0 te krijgen.

$$\frac{3+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}x+0x\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Breid \left(2\sqrt{3}\right)^{2} uit.

$$\frac{3+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}x+0x\times \frac{2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Bereken 2 tot de macht van 2 en krijg 4.

$$\frac{3+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}x+0x\times \frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$\frac{3+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}x+0x\times \frac{4\times 3}{3^{2}}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Vermenigvuldig 4 en 3 om 12 te krijgen.

$$\frac{3+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}x+0x\times \frac{12}{3^{2}}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Bereken 3 tot de macht van 2 en krijg 9.

$$\frac{3+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}x+0x\times \frac{12}{9}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{12}{9} tot de kleinste termen door 3 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{3+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}x+0x\times \frac{4}{3}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Vermenigvuldig 0 en \frac{4}{3} om 0 te krijgen.

$$\frac{3+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}x+0x}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Een waarde maal nul retourneert nul.

$$\frac{3+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}x+0}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Tel 3 en 0 op om 3 te krijgen.

$$\frac{3+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}x}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{2} is 2.

$$\frac{3+\frac{4\times 2}{2^{2}}x}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Vermenigvuldig 4 en 2 om 8 te krijgen.

$$\frac{3+\frac{8}{2^{2}}x}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Bereken 2 tot de macht van 2 en krijg 4.

$$\frac{3+\frac{8}{4}x}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Deel 8 door 4 om 2 te krijgen.

$$\frac{3+2x}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Tel 2 en 2 op om 4 te krijgen.

$$\frac{3+2x}{4-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$\frac{3+2x}{4-3}$$

Trek 3 af van 4 om 1 te krijgen.

$$\frac{3+2x}{1}$$

Een getal gedeeld door één blijft ongewijzigd.

$$3+2x$$

Factoriseren

$$2x+3$$