Los frac{(frac{sqrt{3}}{1})^{2}+4*(1/sqrt{2})^2+3*(2/sqrt{3})^2+5*0^2}{2+2-(sqrt{3})^2} op

$$\frac { ( \frac { \sqrt { 3 } } { 1 } ) ^ { 2 } + 4 \times ( \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } ) ^ { 2 } + 3 \times ( \frac { 2 } { \sqrt { 3 } } ) ^ { 2 } + 5 \times 0 ^ { 2 } } { 2 + 2 - ( \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } }$$

Evalueren

$$9$$

Oplossingsstappen

Een getal gedeeld door één blijft ongewijzigd.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\times \left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}+3\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}+5\times 0^{2}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$\frac{3+4\times \left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}+3\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}+5\times 0^{2}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{1}{\sqrt{2}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{2}.

$$\frac{3+4\times \left(\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\right)^{2}+3\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}+5\times 0^{2}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{2} is 2.

$$\frac{3+4\times \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}+3\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}+5\times 0^{2}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Verhef zowel de teller als de noemer tot een macht en deel deze vervolgens om \frac{\sqrt{2}}{2} tot deze macht te verheffen.

$$\frac{3+4\times \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}+3\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}+5\times 0^{2}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Druk 4\times \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}} uit als een enkele breuk.

$$\frac{3+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}+3\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}+5\times 0^{2}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{2}{\sqrt{3}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{3}.

$$\frac{3+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}+3\times \left(\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)^{2}+5\times 0^{2}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$\frac{3+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}+3\times \left(\frac{2\sqrt{3}}{3}\right)^{2}+5\times 0^{2}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Verhef zowel de teller als de noemer tot een macht en deel deze vervolgens om \frac{2\sqrt{3}}{3} tot deze macht te verheffen.

$$\frac{3+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}+3\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+5\times 0^{2}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Druk 3\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} uit als een enkele breuk.

$$\frac{3+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{3\times \left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+5\times 0^{2}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Streep 3 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{3+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+5\times 0^{2}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Bereken 0 tot de macht van 2 en krijg 0.

$$\frac{3+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+5\times 0}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Vermenigvuldig 5 en 0 om 0 te krijgen.

$$\frac{3+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+0}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Tel 3 en 0 op om 3 te krijgen.

$$\frac{3+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Breid \left(2\sqrt{3}\right)^{2} uit.

$$\frac{3+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Bereken 2 tot de macht van 2 en krijg 4.

$$\frac{3+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$\frac{3+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{4\times 3}{3}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Vermenigvuldig 4 en 3 om 12 te krijgen.

$$\frac{3+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{12}{3}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Deel 12 door 3 om 4 te krijgen.

$$\frac{3+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}+4}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Tel 3 en 4 op om 7 te krijgen.

$$\frac{7+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{2} is 2.

$$\frac{7+\frac{4\times 2}{2^{2}}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Vermenigvuldig 4 en 2 om 8 te krijgen.

$$\frac{7+\frac{8}{2^{2}}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Bereken 2 tot de macht van 2 en krijg 4.

$$\frac{7+\frac{8}{4}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Deel 8 door 4 om 2 te krijgen.

$$\frac{7+2}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Tel 7 en 2 op om 9 te krijgen.

$$\frac{9}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Tel 2 en 2 op om 4 te krijgen.

$$\frac{9}{4-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$\frac{9}{4-3}$$

Trek 3 af van 4 om 1 te krijgen.

$$\frac{9}{1}$$

Een getal gedeeld door één blijft ongewijzigd.

$$9$$

Factoriseren

$$3^{2}$$