Los sqrt[5]{frac{1/32}:(2/3)^-1}{(1-1/3)2/4+frac{1}{2}}+frac{sqrt{1-frac{16}{25}}}{frac{4}{5}:(frac{15}{2})^1}= op

$$\frac { \sqrt[ 5 ] { \frac { 1 } { 32 } } : ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { - 1 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 2 } { 4 } + \frac { 1 } { 2 } } + \frac { \sqrt { 1 - \frac { 16 } { 25 } } } { \frac { 4 } { 5 } : ( \frac { 15 } { 2 } ) ^ { 1 } } =$$

Evalueren

$$\frac{241}{40}=6,025$$

Oplossingsstappen

Bereken \sqrt[5]{\frac{1}{32}} en krijg \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{\frac{1}{2}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{2}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Bereken \frac{2}{3} tot de macht van -1 en krijg \frac{3}{2}.

$$\frac{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{2}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Deel \frac{1}{2} door \frac{3}{2} door \frac{1}{2} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{3}{2}.

$$\frac{\frac{1}{2}\times \frac{2}{3}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{2}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Vermenigvuldig \frac{1}{2} en \frac{2}{3} om \frac{1}{3} te krijgen.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{2}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Trek \frac{1}{3} af van 1 om \frac{2}{3} te krijgen.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{2}{3}\times \frac{2}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{2}{4} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{2}{3}\times \frac{1}{2}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Vermenigvuldig \frac{2}{3} en \frac{1}{2} om \frac{1}{3} te krijgen.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Tel \frac{1}{3} en \frac{1}{2} op om \frac{5}{6} te krijgen.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Deel \frac{1}{3} door \frac{5}{6} door \frac{1}{3} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{5}{6}.

$$\frac{1}{3}\times \frac{6}{5}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Vermenigvuldig \frac{1}{3} en \frac{6}{5} om \frac{2}{5} te krijgen.

$$\frac{2}{5}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Trek \frac{16}{25} af van 1 om \frac{9}{25} te krijgen.

$$\frac{2}{5}+\frac{\sqrt{\frac{9}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \frac{9}{25} als de verdeling van vierkante hoofdmappen \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{25}}. Neem de vierkantswortel van de teller en de noemer op.

$$\frac{2}{5}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Bereken \frac{15}{2} tot de macht van 1 en krijg \frac{15}{2}.

$$\frac{2}{5}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{\frac{4}{5}}{\frac{15}{2}}}$$

Deel \frac{4}{5} door \frac{15}{2} door \frac{4}{5} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{15}{2}.

$$\frac{2}{5}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{4}{5}\times \frac{2}{15}}$$

Vermenigvuldig \frac{4}{5} en \frac{2}{15} om \frac{8}{75} te krijgen.

$$\frac{2}{5}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{8}{75}}$$

Deel \frac{3}{5} door \frac{8}{75} door \frac{3}{5} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{8}{75}.

$$\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\times \frac{75}{8}$$

Vermenigvuldig \frac{3}{5} en \frac{75}{8} om \frac{45}{8} te krijgen.

$$\frac{2}{5}+\frac{45}{8}$$

Tel \frac{2}{5} en \frac{45}{8} op om \frac{241}{40} te krijgen.

$$\frac{241}{40}$$

Factoriseren

$$\frac{241}{2 ^ {3} \cdot 5} = 6\frac{1}{40} = 6,025$$