Los frac{sqrt{8}-sqrt{2}}{sqrt{50}} op

$$\frac { \sqrt { 8 } - \sqrt { 2 } } { \sqrt { 50 } }$$

Evalueren

$$\frac{1}{5}=0,2$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 8=2^{2}\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2^{2}\times 2} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Bereken de vierkantswortel van 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}-\sqrt{2}}{\sqrt{50}}$$

Combineer 2\sqrt{2} en -\sqrt{2} om \sqrt{2} te krijgen.

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{50}}$$

Factoriseer 50=5^{2}\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{5^{2}\times 2} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Bereken de vierkantswortel van 5^{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{5\sqrt{2}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{\sqrt{2}}{5\sqrt{2}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}}{5\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{2} is 2.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}}{5\times 2}$$

Vermenigvuldig \sqrt{2} en \sqrt{2} om 2 te krijgen.

$$\frac{2}{5\times 2}$$

Vermenigvuldig 5 en 2 om 10 te krijgen.

$$\frac{2}{10}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{2}{10} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{1}{5}$$

Factoriseren

$$\frac{1}{5} = 0,2$$