Los frac{sqrt{8}*sqrt{20}}{sqrt{2}} op

$$\frac { \sqrt { 8 } \cdot \sqrt { 20 } } { \sqrt { 2 } }$$

Evalueren

$$4\sqrt{5}\approx 8,94427191$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 8=2^{2}\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2^{2}\times 2} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Bereken de vierkantswortel van 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{20}}{\sqrt{2}}$$

Factoriseer 20=2^{2}\times 5. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2^{2}\times 5} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Bereken de vierkantswortel van 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}\times 2\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$$

Vermenigvuldig 2 en 2 om 4 te krijgen.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$$

Als u \sqrt{2} en \sqrt{5} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$\frac{4\sqrt{10}}{\sqrt{2}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{4\sqrt{10}}{\sqrt{2}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{10}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{2} is 2.

$$\frac{4\sqrt{10}\sqrt{2}}{2}$$

Factoriseer 10=2\times 5. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2\times 5} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}$$

Vermenigvuldig \sqrt{2} en \sqrt{2} om 2 te krijgen.

$$\frac{4\times 2\sqrt{5}}{2}$$

Streep 2 en 2 weg.

$$4\sqrt{5}$$