Los frac{sqrt{8}+2}{1}=p/q op

$$\frac { \sqrt { 8 } + 2 } { 1 } = \frac { p } { q }$$

Oplossen voor q

$$q=\frac{\left(\sqrt{2}-1\right)p}{2}$$

$$p\neq 0$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Variabele q kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met q.

$$q\left(\sqrt{8}+2\right)=p$$

Factoriseer 8=2^{2}\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2^{2}\times 2} als het product van vierkantswortels \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Bereken de vierkantswortel van 2^{2}.

$$q\left(2\sqrt{2}+2\right)=p$$

Gebruik de distributieve eigenschap om q te vermenigvuldigen met 2\sqrt{2}+2.

$$2q\sqrt{2}+2q=p$$

Combineer alle termen met q.

$$\left(2\sqrt{2}+2\right)q=p$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 2\sqrt{2}+2.

$$\frac{\left(2\sqrt{2}+2\right)q}{2\sqrt{2}+2}=\frac{p}{2\sqrt{2}+2}$$

Delen door 2\sqrt{2}+2 maakt de vermenigvuldiging met 2\sqrt{2}+2 ongedaan.

$$q=\frac{p}{2\sqrt{2}+2}$$

Deel p door 2\sqrt{2}+2.

$$q=\frac{\sqrt{2}p-p}{2}$$

Variabele q kan niet gelijk zijn aan 0.

$$q=\frac{\sqrt{2}p-p}{2}\text{, }q\neq 0$$

Oplossen voor p

$$p=2\left(\sqrt{2}+1\right)q$$

$$q\neq 0$$