Los frac{sqrt{75}-sqrt{108}+sqrt{27}}{3sqrt{12}} op

$$\frac { \sqrt { 75 } - \sqrt { 108 } + \sqrt { 27 } } { 3 \sqrt { 12 } }$$

Evalueren

$$\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 75=5^{2}\times 3. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{5^{2}\times 3} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Bereken de vierkantswortel van 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{3}-\sqrt{108}+\sqrt{27}}{3\sqrt{12}}$$

Factoriseer 108=6^{2}\times 3. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{6^{2}\times 3} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. Bereken de vierkantswortel van 6^{2}.

$$\frac{5\sqrt{3}-6\sqrt{3}+\sqrt{27}}{3\sqrt{12}}$$

Combineer 5\sqrt{3} en -6\sqrt{3} om -\sqrt{3} te krijgen.

$$\frac{-\sqrt{3}+\sqrt{27}}{3\sqrt{12}}$$

Factoriseer 27=3^{2}\times 3. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{3^{2}\times 3} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Bereken de vierkantswortel van 3^{2}.

$$\frac{-\sqrt{3}+3\sqrt{3}}{3\sqrt{12}}$$

Combineer -\sqrt{3} en 3\sqrt{3} om 2\sqrt{3} te krijgen.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3\sqrt{12}}$$

Factoriseer 12=2^{2}\times 3. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2^{2}\times 3} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Bereken de vierkantswortel van 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3\times 2\sqrt{3}}$$

Vermenigvuldig 3 en 2 om 6 te krijgen.

$$\frac{2\sqrt{3}}{6\sqrt{3}}$$

Streep 2\sqrt{3} weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{1}{3}$$

Factoriseren

$$\frac{1}{3} = 0,3333333333333333$$