Los frac{sqrt{7}+sqrt{8}}{sqrt{10}} op

$$\frac { \sqrt { 7 } + \sqrt { 8 } } { \sqrt { 10 } }$$

Evalueren

$$\frac{\sqrt{70}+4\sqrt{5}}{10}\approx 1,731087218$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 8=2^{2}\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2^{2}\times 2} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Bereken de vierkantswortel van 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}+2\sqrt{2}}{\sqrt{10}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{\sqrt{7}+2\sqrt{2}}{\sqrt{10}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{10}.

$$\frac{\left(\sqrt{7}+2\sqrt{2}\right)\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{10} is 10.

$$\frac{\left(\sqrt{7}+2\sqrt{2}\right)\sqrt{10}}{10}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om \sqrt{7}+2\sqrt{2} te vermenigvuldigen met \sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{10}+2\sqrt{2}\sqrt{10}}{10}$$

Als u \sqrt{7} en \sqrt{10} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$\frac{\sqrt{70}+2\sqrt{2}\sqrt{10}}{10}$$

Factoriseer 10=2\times 5. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2\times 5} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{70}+2\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{5}}{10}$$

Vermenigvuldig \sqrt{2} en \sqrt{2} om 2 te krijgen.

$$\frac{\sqrt{70}+2\times 2\sqrt{5}}{10}$$

Vermenigvuldig 2 en 2 om 4 te krijgen.

$$\frac{\sqrt{70}+4\sqrt{5}}{10}$$