Los frac{sqrt{66}}{sqrt{54}} op

$$\frac { \sqrt { 66 } } { \sqrt { 54 } }$$

Evalueren

$$\frac{\sqrt{11}}{3}\approx 1,105541597$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 54=3^{2}\times 6. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{3^{2}\times 6} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Bereken de vierkantswortel van 3^{2}.

$$\frac{\sqrt{66}}{3\sqrt{6}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{\sqrt{66}}{3\sqrt{6}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{6}.

$$\frac{\sqrt{66}\sqrt{6}}{3\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{6} is 6.

$$\frac{\sqrt{66}\sqrt{6}}{3\times 6}$$

Factoriseer 66=6\times 11. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{6\times 11} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{6}\sqrt{11}.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{11}\sqrt{6}}{3\times 6}$$

Vermenigvuldig \sqrt{6} en \sqrt{6} om 6 te krijgen.

$$\frac{6\sqrt{11}}{3\times 6}$$

Vermenigvuldig 3 en 6 om 18 te krijgen.

$$\frac{6\sqrt{11}}{18}$$

Deel 6\sqrt{11} door 18 om \frac{1}{3}\sqrt{11} te krijgen.

$$\frac{1}{3}\sqrt{11}$$