Los frac{sqrt{60^circ}}{8sqrt{3}} op

$$\frac { \sqrt { 60 ^ { \circ } } } { 8 \sqrt { 3 } }$$

Evalueren

$$\frac{\sqrt{5}}{4}\approx 0,559016994$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 60=2^{2}\times 15. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2^{2}\times 15} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{2^{2}}\sqrt{15}. Bereken de vierkantswortel van 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{15}}{8\sqrt{3}}$$

Streep 2 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{\sqrt{15}}{4\sqrt{3}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{\sqrt{15}}{4\sqrt{3}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{4\times 3}$$

Factoriseer 15=3\times 5. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{3\times 5} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{3}\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}}{4\times 3}$$

Vermenigvuldig \sqrt{3} en \sqrt{3} om 3 te krijgen.

$$\frac{3\sqrt{5}}{4\times 3}$$

Vermenigvuldig 4 en 3 om 12 te krijgen.

$$\frac{3\sqrt{5}}{12}$$

Deel 3\sqrt{5} door 12 om \frac{1}{4}\sqrt{5} te krijgen.

$$\frac{1}{4}\sqrt{5}$$