Los frac{sqrt{6}}{sqrt{2}tsqrt{3}}=frac{sqrt{6}(sqrt{2}-sqrt{3})}{(sqrt{2}+sqrt{3})(sqrt{2}-sqrt{3})}= op

$$\frac { \sqrt { 6 } } { \sqrt { 2 } t \sqrt { 3 } } = \frac { \sqrt { 6 } ( \sqrt { 2 } - \sqrt { 3 } ) } { ( \sqrt { 2 } + \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 2 } - \sqrt { 3 } ) } =$$

Oplossen voor t

$$t = \frac{2 \sqrt{3} + 3 \sqrt{2}}{6} \approx 1,28445705$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Als u \sqrt{2} en \sqrt{3} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}t}=\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}t} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{6}.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}t}=\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}$$

Het kwadraat van \sqrt{6} is 6.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{6}}{6t}=\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}$$

Vermenigvuldig \sqrt{6} en \sqrt{6} om 6 te krijgen.

$$\frac{6}{6t}=\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}$$

Houd rekening met \left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right). Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{6}{6t}=\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Bereken de wortel van \sqrt{2}. Bereken de wortel van \sqrt{3}.

$$\frac{6}{6t}=\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{2-3}$$

Trek 3 af van 2 om -1 te krijgen.

$$\frac{6}{6t}=\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{-1}$$

Alles gedeeld door -1 geeft het tegenovergestelde.

$$\frac{6}{6t}=-\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om \sqrt{6} te vermenigvuldigen met \sqrt{2}-\sqrt{3}.

$$\frac{6}{6t}=-\left(\sqrt{6}\sqrt{2}-\sqrt{6}\sqrt{3}\right)$$

Factoriseer 6=2\times 3. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2\times 3} als het product van vierkantswortels \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{6}{6t}=-\left(\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}-\sqrt{6}\sqrt{3}\right)$$

Vermenigvuldig \sqrt{2} en \sqrt{2} om 2 te krijgen.

$$\frac{6}{6t}=-\left(2\sqrt{3}-\sqrt{6}\sqrt{3}\right)$$

Factoriseer 6=3\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{3\times 2} als het product van vierkantswortels \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{6}{6t}=-\left(2\sqrt{3}-\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}\right)$$

Vermenigvuldig \sqrt{3} en \sqrt{3} om 3 te krijgen.

$$\frac{6}{6t}=-\left(2\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van 2\sqrt{3}-3\sqrt{2} te krijgen.

$$\frac{6}{6t}=-2\sqrt{3}+3\sqrt{2}$$

Variabele t kan niet gelijk zijn aan 0 omdat deling door nul niet is gedefinieerd. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 6t.

$$6=-2\sqrt{3}\times 6t+3\sqrt{2}\times 6t$$

Rangschik de termen opnieuw.

$$6=3\times 6\sqrt{2}t-2\times 6\sqrt{3}t$$

Voer de vermenigvuldigingen uit.

$$6=18\sqrt{2}t-12\sqrt{3}t$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$18\sqrt{2}t-12\sqrt{3}t=6$$

Combineer alle termen met t.

$$\left(18\sqrt{2}-12\sqrt{3}\right)t=6$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 18\sqrt{2}-12\sqrt{3}.

$$\frac{\left(18\sqrt{2}-12\sqrt{3}\right)t}{18\sqrt{2}-12\sqrt{3}}=\frac{6}{18\sqrt{2}-12\sqrt{3}}$$

Delen door 18\sqrt{2}-12\sqrt{3} maakt de vermenigvuldiging met 18\sqrt{2}-12\sqrt{3} ongedaan.

$$t=\frac{6}{18\sqrt{2}-12\sqrt{3}}$$

Deel 6 door 18\sqrt{2}-12\sqrt{3}.

$$t=\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$