Los frac{sqrt{6}+3sqrt{3}}{sqrt{3}} op

$$\frac { \sqrt { 6 } + 3 \sqrt { 3 } } { \sqrt { 3 } }$$

Evalueren

$$\sqrt{2}+3\approx 4,414213562$$

Oplossingsstappen

Rationaliseer de noemer van \frac{\sqrt{6}+3\sqrt{3}}{\sqrt{3}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{3}.

$$\frac{\left(\sqrt{6}+3\sqrt{3}\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$\frac{\left(\sqrt{6}+3\sqrt{3}\right)\sqrt{3}}{3}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om \sqrt{6}+3\sqrt{3} te vermenigvuldigen met \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{3}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}$$

Factoriseer 6=3\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{3\times 2} als het product van vierkantswortels \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}$$

Vermenigvuldig \sqrt{3} en \sqrt{3} om 3 te krijgen.

$$\frac{3\sqrt{2}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$\frac{3\sqrt{2}+3\times 3}{3}$$

Vermenigvuldig 3 en 3 om 9 te krijgen.

$$\frac{3\sqrt{2}+9}{3}$$

Deel elke term van 3\sqrt{2}+9 door 3 om \sqrt{2}+3 te krijgen.

$$\sqrt{2}+3$$