Los frac{sqrt{56^2-46^2}}{0.25*sqrt{10}} op

$$\frac { \sqrt { 56 ^ { 2 } - 46 ^ { 2 } } } { 0.25 \cdot \sqrt { 10 } }$$

Evalueren

$$4\sqrt{102}\approx 40,398019753$$

Oplossingsstappen

Bereken 56 tot de macht van 2 en krijg 3136.

$$\frac{\sqrt{3136-46^{2}}}{0,25\sqrt{10}}$$

Bereken 46 tot de macht van 2 en krijg 2116.

$$\frac{\sqrt{3136-2116}}{0,25\sqrt{10}}$$

Trek 2116 af van 3136 om 1020 te krijgen.

$$\frac{\sqrt{1020}}{0,25\sqrt{10}}$$

Factoriseer 1020=2^{2}\times 255. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2^{2}\times 255} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{2^{2}}\sqrt{255}. Bereken de vierkantswortel van 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{255}}{0,25\sqrt{10}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{2\sqrt{255}}{0,25\sqrt{10}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{10}.

$$\frac{2\sqrt{255}\sqrt{10}}{0,25\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{10} is 10.

$$\frac{2\sqrt{255}\sqrt{10}}{0,25\times 10}$$

Als u \sqrt{255} en \sqrt{10} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$\frac{2\sqrt{2550}}{0,25\times 10}$$

Vermenigvuldig 0,25 en 10 om 2,5 te krijgen.

$$\frac{2\sqrt{2550}}{2,5}$$

Factoriseer 2550=5^{2}\times 102. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{5^{2}\times 102} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{5^{2}}\sqrt{102}. Bereken de vierkantswortel van 5^{2}.

$$\frac{2\times 5\sqrt{102}}{2,5}$$

Vermenigvuldig 2 en 5 om 10 te krijgen.

$$\frac{10\sqrt{102}}{2,5}$$

Deel 10\sqrt{102} door 2,5 om 4\sqrt{102} te krijgen.

$$4\sqrt{102}$$