Los frac{sqrt{35}-sqrt{21}}{sqrt{7}} op

$$\frac { \sqrt { 35 } - \sqrt { 21 } } { \sqrt { 7 } }$$

Evalueren

$$\sqrt{5}-\sqrt{3}\approx 0,50401717$$

Oplossingsstappen

Rationaliseer de noemer van \frac{\sqrt{35}-\sqrt{21}}{\sqrt{7}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{7}.

$$\frac{\left(\sqrt{35}-\sqrt{21}\right)\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{7} is 7.

$$\frac{\left(\sqrt{35}-\sqrt{21}\right)\sqrt{7}}{7}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om \sqrt{35}-\sqrt{21} te vermenigvuldigen met \sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{35}\sqrt{7}-\sqrt{21}\sqrt{7}}{7}$$

Factoriseer 35=7\times 5. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{7\times 5} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{7}\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{5}\sqrt{7}-\sqrt{21}\sqrt{7}}{7}$$

Vermenigvuldig \sqrt{7} en \sqrt{7} om 7 te krijgen.

$$\frac{7\sqrt{5}-\sqrt{21}\sqrt{7}}{7}$$

Factoriseer 21=7\times 3. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{7\times 3} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{7}\sqrt{3}.

$$\frac{7\sqrt{5}-\sqrt{7}\sqrt{3}\sqrt{7}}{7}$$

Vermenigvuldig \sqrt{7} en \sqrt{7} om 7 te krijgen.

$$\frac{7\sqrt{5}-7\sqrt{3}}{7}$$

Deel elke term van 7\sqrt{5}-7\sqrt{3} door 7 om \sqrt{5}-\sqrt{3} te krijgen.

$$\sqrt{5}-\sqrt{3}$$