Los frac{sqrt{3}-2}{1}+1/sqrt{3-2} op

$$\frac { \sqrt { 3 } - 2 } { 1 } + \frac { 1 } { \sqrt { 3 } - 2 }$$

Evalueren

$$-4$$

Oplossingsstappen

Een getal gedeeld door één blijft ongewijzigd.

$$\sqrt{3}-2+\frac{1}{\sqrt{3}-2}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{1}{\sqrt{3}-2} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{3}+2.

$$\sqrt{3}-2+\frac{\sqrt{3}+2}{\left(\sqrt{3}-2\right)\left(\sqrt{3}+2\right)}$$

Houd rekening met \left(\sqrt{3}-2\right)\left(\sqrt{3}+2\right). Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\sqrt{3}-2+\frac{\sqrt{3}+2}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2^{2}}$$

Bereken de wortel van \sqrt{3}. Bereken de wortel van 2.

$$\sqrt{3}-2+\frac{\sqrt{3}+2}{3-4}$$

Trek 4 af van 3 om -1 te krijgen.

$$\sqrt{3}-2+\frac{\sqrt{3}+2}{-1}$$

Alles gedeeld door -1 geeft het tegenovergestelde. Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van \sqrt{3}+2 te krijgen.

$$\sqrt{3}-2-\sqrt{3}-2$$

Combineer \sqrt{3} en -\sqrt{3} om 0 te krijgen.

$$-2-2$$

Trek 2 af van -2 om -4 te krijgen.

$$-4$$

Factoriseren

$$-4$$