Los frac{sqrt{24}}{sqrt{336}} op

$$\frac { \sqrt { 24 } } { \sqrt { 336 } }$$

Evalueren

$$\frac{\sqrt{14}}{14}\approx 0,267261242$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 24=2^{2}\times 6. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2^{2}\times 6} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Bereken de vierkantswortel van 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{336}}$$

Factoriseer 336=4^{2}\times 21. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{4^{2}\times 21} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{4^{2}}\sqrt{21}. Bereken de vierkantswortel van 4^{2}.

$$\frac{2\sqrt{6}}{4\sqrt{21}}$$

Streep 2 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{\sqrt{6}}{2\sqrt{21}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{\sqrt{6}}{2\sqrt{21}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{21}.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{21}}{2\left(\sqrt{21}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{21} is 21.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{21}}{2\times 21}$$

Als u \sqrt{6} en \sqrt{21} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$\frac{\sqrt{126}}{2\times 21}$$

Vermenigvuldig 2 en 21 om 42 te krijgen.

$$\frac{\sqrt{126}}{42}$$

Factoriseer 126=3^{2}\times 14. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{3^{2}\times 14} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{3^{2}}\sqrt{14}. Bereken de vierkantswortel van 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{14}}{42}$$

Deel 3\sqrt{14} door 42 om \frac{1}{14}\sqrt{14} te krijgen.

$$\frac{1}{14}\sqrt{14}$$