Los frac{sqrt{20}+sqrt{125}}{sqrt{5}}+5 op

$$\frac { \sqrt { 20 } + \sqrt { 125 } } { \sqrt { 5 } } + 5$$

Evalueren

$$12$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 20=2^{2}\times 5. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2^{2}\times 5} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Bereken de vierkantswortel van 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{5}+\sqrt{125}}{\sqrt{5}}+5$$

Factoriseer 125=5^{2}\times 5. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{5^{2}\times 5} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Bereken de vierkantswortel van 5^{2}.

$$\frac{2\sqrt{5}+5\sqrt{5}}{\sqrt{5}}+5$$

Combineer 2\sqrt{5} en 5\sqrt{5} om 7\sqrt{5} te krijgen.

$$\frac{7\sqrt{5}}{\sqrt{5}}+5$$

Rationaliseer de noemer van \frac{7\sqrt{5}}{\sqrt{5}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{5}.

$$\frac{7\sqrt{5}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}+5$$

Het kwadraat van \sqrt{5} is 5.

$$\frac{7\sqrt{5}\sqrt{5}}{5}+5$$

Vermenigvuldig \sqrt{5} en \sqrt{5} om 5 te krijgen.

$$\frac{7\times 5}{5}+5$$

Vermenigvuldig 7 en 5 om 35 te krijgen.

$$\frac{35}{5}+5$$

Deel 35 door 5 om 7 te krijgen.

$$7+5$$

Tel 7 en 5 op om 12 te krijgen.

$$12$$

Factoriseren

$$2^{2}\times 3$$