Los frac{sqrt{2}}{sqrt{5}}*frac{(sqrt{5})^2}{sqrt{3}} op

$$\frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 5 } } \times \frac { ( \sqrt { 5 } ) ^ { 2 } } { \sqrt { 3 } }$$

Evalueren

$$\frac{\sqrt{30}}{3}\approx 1,825741858$$

Oplossingsstappen

Rationaliseer de noemer van \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{\sqrt{3}}$$

Het kwadraat van \sqrt{5} is 5.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{\sqrt{3}}$$

Als u \sqrt{2} en \sqrt{5} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{\sqrt{3}}$$

Het kwadraat van \sqrt{5} is 5.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{5}{\sqrt{3}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{5}{\sqrt{3}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{5\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{5\sqrt{3}}{3}$$

Vermenigvuldig \frac{\sqrt{10}}{5} met \frac{5\sqrt{3}}{3} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{\sqrt{10}\times 5\sqrt{3}}{5\times 3}$$

Streep 5 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{10}}{3}$$

Als u \sqrt{3} en \sqrt{10} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$\frac{\sqrt{30}}{3}$$