Los frac{sqrt{18}}{5sqrt{18}+3sqrt{72}-2sqrt{162}} op

$$\frac { \sqrt { 18 } } { 5 \sqrt { 18 } + 3 \sqrt { 72 } - 2 \sqrt { 162 } }$$

Evalueren

$$\frac{1}{5}=0,2$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 18=3^{2}\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{3^{2}\times 2} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Bereken de vierkantswortel van 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{5\sqrt{18}+3\sqrt{72}-2\sqrt{162}}$$

Factoriseer 18=3^{2}\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{3^{2}\times 2} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Bereken de vierkantswortel van 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{5\times 3\sqrt{2}+3\sqrt{72}-2\sqrt{162}}$$

Vermenigvuldig 5 en 3 om 15 te krijgen.

$$\frac{3\sqrt{2}}{15\sqrt{2}+3\sqrt{72}-2\sqrt{162}}$$

Factoriseer 72=6^{2}\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{6^{2}\times 2} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Bereken de vierkantswortel van 6^{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{15\sqrt{2}+3\times 6\sqrt{2}-2\sqrt{162}}$$

Vermenigvuldig 3 en 6 om 18 te krijgen.

$$\frac{3\sqrt{2}}{15\sqrt{2}+18\sqrt{2}-2\sqrt{162}}$$

Combineer 15\sqrt{2} en 18\sqrt{2} om 33\sqrt{2} te krijgen.

$$\frac{3\sqrt{2}}{33\sqrt{2}-2\sqrt{162}}$$

Factoriseer 162=9^{2}\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{9^{2}\times 2} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{9^{2}}\sqrt{2}. Bereken de vierkantswortel van 9^{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{33\sqrt{2}-2\times 9\sqrt{2}}$$

Vermenigvuldig -2 en 9 om -18 te krijgen.

$$\frac{3\sqrt{2}}{33\sqrt{2}-18\sqrt{2}}$$

Combineer 33\sqrt{2} en -18\sqrt{2} om 15\sqrt{2} te krijgen.

$$\frac{3\sqrt{2}}{15\sqrt{2}}$$

Streep 3\sqrt{2} weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{1}{5}$$

Factoriseren

$$\frac{1}{5} = 0,2$$