Los frac{sqrt{14}}{3}divfrac{sqrt{162}}{6} op

$$\frac { \sqrt { 14 } } { 3 } \div \frac { \sqrt { 162 } } { 6 }$$

Evalueren

$$\frac{2\sqrt{7}}{9}\approx 0,587944736$$

Oplossingsstappen

Deel \frac{\sqrt{14}}{3} door \frac{\sqrt{162}}{6} door \frac{\sqrt{14}}{3} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{\sqrt{162}}{6}.

$$\frac{\sqrt{14}\times 6}{3\sqrt{162}}$$

Streep 3 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{2\sqrt{14}}{\sqrt{162}}$$

Factoriseer 162=9^{2}\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{9^{2}\times 2} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{9^{2}}\sqrt{2}. Bereken de vierkantswortel van 9^{2}.

$$\frac{2\sqrt{14}}{9\sqrt{2}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{2\sqrt{14}}{9\sqrt{2}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{14}\sqrt{2}}{9\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{2} is 2.

$$\frac{2\sqrt{14}\sqrt{2}}{9\times 2}$$

Factoriseer 14=2\times 7. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2\times 7} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{2}\sqrt{7}.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{7}\sqrt{2}}{9\times 2}$$

Vermenigvuldig \sqrt{2} en \sqrt{2} om 2 te krijgen.

$$\frac{2\times 2\sqrt{7}}{9\times 2}$$

Vermenigvuldig 9 en 2 om 18 te krijgen.

$$\frac{2\times 2\sqrt{7}}{18}$$

Vermenigvuldig 2 en 2 om 4 te krijgen.

$$\frac{4\sqrt{7}}{18}$$

Deel 4\sqrt{7} door 18 om \frac{2}{9}\sqrt{7} te krijgen.

$$\frac{2}{9}\sqrt{7}$$