Los frac{sqrt{125}-sqrt{20}+5sqrt{45}}{sqrt{3}} op

$$\frac { \sqrt { 125 } - \sqrt { 20 } + 5 \sqrt { 45 } } { \sqrt { 3 } }$$

Evalueren

$$6\sqrt{15}\approx 23,237900077$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 125=5^{2}\times 5. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{5^{2}\times 5} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Bereken de vierkantswortel van 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{5}-\sqrt{20}+5\sqrt{45}}{\sqrt{3}}$$

Factoriseer 20=2^{2}\times 5. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2^{2}\times 5} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Bereken de vierkantswortel van 2^{2}.

$$\frac{5\sqrt{5}-2\sqrt{5}+5\sqrt{45}}{\sqrt{3}}$$

Combineer 5\sqrt{5} en -2\sqrt{5} om 3\sqrt{5} te krijgen.

$$\frac{3\sqrt{5}+5\sqrt{45}}{\sqrt{3}}$$

Factoriseer 45=3^{2}\times 5. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{3^{2}\times 5} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Bereken de vierkantswortel van 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{5}+5\times 3\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$$

Vermenigvuldig 5 en 3 om 15 te krijgen.

$$\frac{3\sqrt{5}+15\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$$

Combineer 3\sqrt{5} en 15\sqrt{5} om 18\sqrt{5} te krijgen.

$$\frac{18\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{18\sqrt{5}}{\sqrt{3}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{3}.

$$\frac{18\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$\frac{18\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}$$

Als u \sqrt{5} en \sqrt{3} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$\frac{18\sqrt{15}}{3}$$

Deel 18\sqrt{15} door 3 om 6\sqrt{15} te krijgen.

$$6\sqrt{15}$$