Los sqrt{frac{2+3-1/4}(5/4)^-1}{(1/2)(4/5)}-(sqrt{frac{8-6-3}{8}})+4^-2^-1 op

$$\frac { \sqrt { \frac { 2 + 3 - 1 } { 4 } } ( \frac { 5 } { 4 } ) ^ { - 1 } } { ( \frac { 1 } { 2 } ) ( \frac { 4 } { 5 } ) } - ( \sqrt { \frac { 8 - 6 - 3 } { 8 } } ) + 4 ^ { - 2 ^ { - 1 } }$$

Evalueren (complex solution)

$$-\frac{\sqrt{2}i}{4}+\frac{5}{2}\approx 2,5-0,353553391i$$

Oplossingsstappen

Tel 2 en 3 op om 5 te krijgen.

$$\frac{\sqrt{\frac{5-1}{4}}\times \left(\frac{5}{4}\right)^{-1}}{\frac{1}{2}\times \frac{4}{5}}-\sqrt{\frac{8-6-3}{8}}+4^{-2^{-1}}$$

Trek 1 af van 5 om 4 te krijgen.

$$\frac{\sqrt{\frac{4}{4}}\times \left(\frac{5}{4}\right)^{-1}}{\frac{1}{2}\times \frac{4}{5}}-\sqrt{\frac{8-6-3}{8}}+4^{-2^{-1}}$$

Deel 4 door 4 om 1 te krijgen.

$$\frac{\sqrt{1}\times \left(\frac{5}{4}\right)^{-1}}{\frac{1}{2}\times \frac{4}{5}}-\sqrt{\frac{8-6-3}{8}}+4^{-2^{-1}}$$

Bereken de vierkantswortel van 1 en krijg 1.

$$\frac{1\times \left(\frac{5}{4}\right)^{-1}}{\frac{1}{2}\times \frac{4}{5}}-\sqrt{\frac{8-6-3}{8}}+4^{-2^{-1}}$$

Bereken \frac{5}{4} tot de macht van -1 en krijg \frac{4}{5}.

$$\frac{1\times \frac{4}{5}}{\frac{1}{2}\times \frac{4}{5}}-\sqrt{\frac{8-6-3}{8}}+4^{-2^{-1}}$$

Vermenigvuldig 1 en \frac{4}{5} om \frac{4}{5} te krijgen.

$$\frac{\frac{4}{5}}{\frac{1}{2}\times \frac{4}{5}}-\sqrt{\frac{8-6-3}{8}}+4^{-2^{-1}}$$

Vermenigvuldig \frac{1}{2} en \frac{4}{5} om \frac{2}{5} te krijgen.

$$\frac{\frac{4}{5}}{\frac{2}{5}}-\sqrt{\frac{8-6-3}{8}}+4^{-2^{-1}}$$

Deel \frac{4}{5} door \frac{2}{5} door \frac{4}{5} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{2}{5}.

$$\frac{4}{5}\times \frac{5}{2}-\sqrt{\frac{8-6-3}{8}}+4^{-2^{-1}}$$

Vermenigvuldig \frac{4}{5} en \frac{5}{2} om 2 te krijgen.

$$2-\sqrt{\frac{8-6-3}{8}}+4^{-2^{-1}}$$

Trek 6 af van 8 om 2 te krijgen.

$$2-\sqrt{\frac{2-3}{8}}+4^{-2^{-1}}$$

Trek 3 af van 2 om -1 te krijgen.

$$2-\sqrt{\frac{-1}{8}}+4^{-2^{-1}}$$

Breuk \frac{-1}{8} kan worden herschreven als -\frac{1}{8} door het minteken af te trekken.

$$2-\sqrt{-\frac{1}{8}}+4^{-2^{-1}}$$

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \sqrt{-\frac{1}{8}} als de verdeling van vierkante hoofdmappen \frac{\sqrt{-1}}{\sqrt{8}}.

$$2-\frac{\sqrt{-1}}{\sqrt{8}}+4^{-2^{-1}}$$

Bereken de vierkantswortel van -1 en krijg i.

$$2-\frac{i}{\sqrt{8}}+4^{-2^{-1}}$$

Factoriseer 8=2^{2}\times 2. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2^{2}\times 2} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Bereken de vierkantswortel van 2^{2}.

$$2-\frac{i}{2\sqrt{2}}+4^{-2^{-1}}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{i}{2\sqrt{2}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{2}.

$$2-\frac{i\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+4^{-2^{-1}}$$

Het kwadraat van \sqrt{2} is 2.

$$2-\frac{i\sqrt{2}}{2\times 2}+4^{-2^{-1}}$$

Vermenigvuldig 2 en 2 om 4 te krijgen.

$$2-\frac{i\sqrt{2}}{4}+4^{-2^{-1}}$$

Deel i\sqrt{2} door 4 om \frac{1}{4}i\sqrt{2} te krijgen.

$$2-\frac{1}{4}i\sqrt{2}+4^{-2^{-1}}$$

Bereken 2 tot de macht van -1 en krijg \frac{1}{2}.

$$2-\frac{1}{4}i\sqrt{2}+4^{-\frac{1}{2}}$$

Bereken 4 tot de macht van -\frac{1}{2} en krijg \frac{1}{2}.

$$2-\frac{1}{4}i\sqrt{2}+\frac{1}{2}$$

Tel 2 en \frac{1}{2} op om \frac{5}{2} te krijgen.

$$\frac{5}{2}-\frac{1}{4}i\sqrt{2}$$

Reëel deel (complex solution)

$$\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$

Evalueren

$$\text{Indeterminate}$$