Los x-10/x+15+x-10/x-5/1-frac{5{x-5}} op

$$\frac { \frac { x - 10 } { x + 15 } + \frac { x - 10 } { x - 5 } } { 1 - \frac { 5 } { x - 5 } }$$

Evalueren

$$\frac{2\left(x+5\right)}{x+15}$$

Korte oplossingsstappen

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van x+15 en x-5 is \left(x-5\right)\left(x+15\right). Vermenigvuldig \frac{x-10}{x+15} met \frac{x-5}{x-5}. Vermenigvuldig \frac{x-10}{x-5} met \frac{x+15}{x+15}.

$$\frac{\frac{\left(x-10\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}+\frac{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

Aangezien \frac{\left(x-10\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)} en \frac{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\frac{\left(x-10\right)\left(x-5\right)+\left(x-10\right)\left(x+15\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in \left(x-10\right)\left(x-5\right)+\left(x-10\right)\left(x+15\right).

$$\frac{\frac{x^{2}-5x-10x+50+x^{2}+15x-10x-150}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

Combineer gelijke termen in x^{2}-5x-10x+50+x^{2}+15x-10x-150.

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig 1 met \frac{x-5}{x-5}.

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{\frac{x-5}{x-5}-\frac{5}{x-5}}$$

Aangezien \frac{x-5}{x-5} en \frac{5}{x-5} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{\frac{x-5-5}{x-5}}$$

Combineer gelijke termen in x-5-5.

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{\frac{x-10}{x-5}}$$

Deel \frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)} door \frac{x-10}{x-5} door \frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{x-10}{x-5}.

$$\frac{\left(2x^{2}-10x-100\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)\left(x-10\right)}$$

Streep x-5 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}$$

Factoriseer de expressies die nog niet zijn gefactoriseerd.

$$\frac{2\left(x-10\right)\left(x+5\right)}{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}$$

Streep x-10 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{2\left(x+5\right)}{x+15}$$

Breid de uitdrukking uit.

$$\frac{2x+10}{x+15}$$

Uitbreiden

$$\frac{2\left(x+5\right)}{x+15}$$

Korte oplossingsstappen

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van x+15 en x-5 is \left(x-5\right)\left(x+15\right). Vermenigvuldig \frac{x-10}{x+15} met \frac{x-5}{x-5}. Vermenigvuldig \frac{x-10}{x-5} met \frac{x+15}{x+15}.

$$\frac{\frac{\left(x-10\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}+\frac{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

Aangezien \frac{\left(x-10\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)} en \frac{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\frac{\left(x-10\right)\left(x-5\right)+\left(x-10\right)\left(x+15\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in \left(x-10\right)\left(x-5\right)+\left(x-10\right)\left(x+15\right).

$$\frac{\frac{x^{2}-5x-10x+50+x^{2}+15x-10x-150}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

Combineer gelijke termen in x^{2}-5x-10x+50+x^{2}+15x-10x-150.

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig 1 met \frac{x-5}{x-5}.

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{\frac{x-5}{x-5}-\frac{5}{x-5}}$$

Aangezien \frac{x-5}{x-5} en \frac{5}{x-5} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{\frac{x-5-5}{x-5}}$$

Combineer gelijke termen in x-5-5.

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{\frac{x-10}{x-5}}$$

Deel \frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)} door \frac{x-10}{x-5} door \frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{x-10}{x-5}.

$$\frac{\left(2x^{2}-10x-100\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)\left(x-10\right)}$$

Streep x-5 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}$$

Factoriseer de expressies die nog niet zijn gefactoriseerd.

$$\frac{2\left(x-10\right)\left(x+5\right)}{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}$$

Streep x-10 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{2\left(x+5\right)}{x+15}$$

Breid de uitdrukking uit.

$$\frac{2x+10}{x+15}$$