Los x/x-10+x/x+9/frac{x{x-10}-13x/x+9}][139-12x] op

$$\frac { \frac { x } { x - 10 } + \frac { x } { x + 9 } } { \frac { x } { x - 10 } - \frac { 13 x } { x + 9 } } ] [ 139 - 12 x ]$$

Evalueren

$$\frac{2x-1}{139-12x}$$

Korte oplossingsstappen

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van x-10 en x+9 is \left(x-10\right)\left(x+9\right). Vermenigvuldig \frac{x}{x-10} met \frac{x+9}{x+9}. Vermenigvuldig \frac{x}{x+9} met \frac{x-10}{x-10}.

$$\frac{\frac{x\left(x+9\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}+\frac{x\left(x-10\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}{\frac{x}{x-10}-\frac{13x}{x+9}}$$

Aangezien \frac{x\left(x+9\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)} en \frac{x\left(x-10\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\frac{x\left(x+9\right)+x\left(x-10\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}{\frac{x}{x-10}-\frac{13x}{x+9}}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in x\left(x+9\right)+x\left(x-10\right).

$$\frac{\frac{x^{2}+9x+x^{2}-10x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}{\frac{x}{x-10}-\frac{13x}{x+9}}$$

Combineer gelijke termen in x^{2}+9x+x^{2}-10x.

$$\frac{\frac{2x^{2}-x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}{\frac{x}{x-10}-\frac{13x}{x+9}}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van x-10 en x+9 is \left(x-10\right)\left(x+9\right). Vermenigvuldig \frac{x}{x-10} met \frac{x+9}{x+9}. Vermenigvuldig \frac{13x}{x+9} met \frac{x-10}{x-10}.

$$\frac{\frac{2x^{2}-x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}{\frac{x\left(x+9\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}-\frac{13x\left(x-10\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}$$

Aangezien \frac{x\left(x+9\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)} en \frac{13x\left(x-10\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{\frac{2x^{2}-x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}{\frac{x\left(x+9\right)-13x\left(x-10\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in x\left(x+9\right)-13x\left(x-10\right).

$$\frac{\frac{2x^{2}-x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}{\frac{x^{2}+9x-13x^{2}+130x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}$$

Combineer gelijke termen in x^{2}+9x-13x^{2}+130x.

$$\frac{\frac{2x^{2}-x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}{\frac{-12x^{2}+139x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}$$

Deel \frac{2x^{2}-x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)} door \frac{-12x^{2}+139x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)} door \frac{2x^{2}-x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{-12x^{2}+139x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}.

$$\frac{\left(2x^{2}-x\right)\left(x-10\right)\left(x+9\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)\left(-12x^{2}+139x\right)}$$

Streep \left(x-10\right)\left(x+9\right) weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{2x^{2}-x}{-12x^{2}+139x}$$

Factoriseer de expressies die nog niet zijn gefactoriseerd.

$$\frac{x\left(2x-1\right)}{x\left(-12x+139\right)}$$

Streep x weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{2x-1}{-12x+139}$$

Uitbreiden

$$\frac{2x-1}{139-12x}$$

Korte oplossingsstappen

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van x-10 en x+9 is \left(x-10\right)\left(x+9\right). Vermenigvuldig \frac{x}{x-10} met \frac{x+9}{x+9}. Vermenigvuldig \frac{x}{x+9} met \frac{x-10}{x-10}.

$$\frac{\frac{x\left(x+9\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}+\frac{x\left(x-10\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}{\frac{x}{x-10}-\frac{13x}{x+9}}$$

Aangezien \frac{x\left(x+9\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)} en \frac{x\left(x-10\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\frac{x\left(x+9\right)+x\left(x-10\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}{\frac{x}{x-10}-\frac{13x}{x+9}}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in x\left(x+9\right)+x\left(x-10\right).

$$\frac{\frac{x^{2}+9x+x^{2}-10x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}{\frac{x}{x-10}-\frac{13x}{x+9}}$$

Combineer gelijke termen in x^{2}+9x+x^{2}-10x.

$$\frac{\frac{2x^{2}-x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}{\frac{x}{x-10}-\frac{13x}{x+9}}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van x-10 en x+9 is \left(x-10\right)\left(x+9\right). Vermenigvuldig \frac{x}{x-10} met \frac{x+9}{x+9}. Vermenigvuldig \frac{13x}{x+9} met \frac{x-10}{x-10}.

$$\frac{\frac{2x^{2}-x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}{\frac{x\left(x+9\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}-\frac{13x\left(x-10\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}$$

Aangezien \frac{x\left(x+9\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)} en \frac{13x\left(x-10\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{\frac{2x^{2}-x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}{\frac{x\left(x+9\right)-13x\left(x-10\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in x\left(x+9\right)-13x\left(x-10\right).

$$\frac{\frac{2x^{2}-x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}{\frac{x^{2}+9x-13x^{2}+130x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}$$

Combineer gelijke termen in x^{2}+9x-13x^{2}+130x.

$$\frac{\frac{2x^{2}-x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}{\frac{-12x^{2}+139x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}$$

Deel \frac{2x^{2}-x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)} door \frac{-12x^{2}+139x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)} door \frac{2x^{2}-x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{-12x^{2}+139x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}.

$$\frac{\left(2x^{2}-x\right)\left(x-10\right)\left(x+9\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)\left(-12x^{2}+139x\right)}$$

Streep \left(x-10\right)\left(x+9\right) weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{2x^{2}-x}{-12x^{2}+139x}$$

Factoriseer de expressies die nog niet zijn gefactoriseerd.

$$\frac{x\left(2x-1\right)}{x\left(-12x+139\right)}$$

Streep x weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{2x-1}{-12x+139}$$