Los x+4/x+3-x-3/x+4/14= op

$$\frac { \frac { x + 4 } { x + 3 } - \frac { x - 3 } { x + 4 } } { 14 } =$$

Evalueren

$$\frac{8x+25}{14\left(x+3\right)\left(x+4\right)}$$

Korte oplossingsstappen

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van x+3 en x+4 is \left(x+3\right)\left(x+4\right). Vermenigvuldig \frac{x+4}{x+3} met \frac{x+4}{x+4}. Vermenigvuldig \frac{x-3}{x+4} met \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{\frac{\left(x+4\right)\left(x+4\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}-\frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{14}$$

Aangezien \frac{\left(x+4\right)\left(x+4\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} en \frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{\frac{\left(x+4\right)\left(x+4\right)-\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{14}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in \left(x+4\right)\left(x+4\right)-\left(x-3\right)\left(x+3\right).

$$\frac{\frac{x^{2}+4x+4x+16-x^{2}-3x+3x+9}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{14}$$

Combineer gelijke termen in x^{2}+4x+4x+16-x^{2}-3x+3x+9.

$$\frac{\frac{8x+25}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{14}$$

Druk \frac{\frac{8x+25}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{14} uit als een enkele breuk.

$$\frac{8x+25}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)\times 14}$$

Pas de distributieve eigenschap toe door elke term van x+3 te vermenigvuldigen met elke term van x+4.

$$\frac{8x+25}{\left(x^{2}+4x+3x+12\right)\times 14}$$

Combineer 4x en 3x om 7x te krijgen.

$$\frac{8x+25}{\left(x^{2}+7x+12\right)\times 14}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x^{2}+7x+12 te vermenigvuldigen met 14.

$$\frac{8x+25}{14x^{2}+98x+168}$$

Uitbreiden

$$\frac{8x+25}{14\left(x+3\right)\left(x+4\right)}$$

Korte oplossingsstappen

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van x+3 en x+4 is \left(x+3\right)\left(x+4\right). Vermenigvuldig \frac{x+4}{x+3} met \frac{x+4}{x+4}. Vermenigvuldig \frac{x-3}{x+4} met \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{\frac{\left(x+4\right)\left(x+4\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}-\frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{14}$$

Aangezien \frac{\left(x+4\right)\left(x+4\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} en \frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{\frac{\left(x+4\right)\left(x+4\right)-\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{14}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in \left(x+4\right)\left(x+4\right)-\left(x-3\right)\left(x+3\right).

$$\frac{\frac{x^{2}+4x+4x+16-x^{2}-3x+3x+9}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{14}$$

Combineer gelijke termen in x^{2}+4x+4x+16-x^{2}-3x+3x+9.

$$\frac{\frac{8x+25}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{14}$$

Druk \frac{\frac{8x+25}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{14} uit als een enkele breuk.

$$\frac{8x+25}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)\times 14}$$

Pas de distributieve eigenschap toe door elke term van x+3 te vermenigvuldigen met elke term van x+4.

$$\frac{8x+25}{\left(x^{2}+4x+3x+12\right)\times 14}$$

Combineer 4x en 3x om 7x te krijgen.

$$\frac{8x+25}{\left(x^{2}+7x+12\right)\times 14}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x^{2}+7x+12 te vermenigvuldigen met 14.

$$\frac{8x+25}{14x^{2}+98x+168}$$