Los x+2/x+1/x+2/frac{5{x}+x/x+2} op

$$\frac { \frac { x + 2 } { x } + \frac { 1 } { x + 2 } } { \frac { 5 } { x } + \frac { x } { x + 2 } }$$

Evalueren

$$\frac{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}{x^{2}+5x+10}$$

Korte oplossingsstappen

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van x en x+2 is x\left(x+2\right). Vermenigvuldig \frac{x+2}{x} met \frac{x+2}{x+2}. Vermenigvuldig \frac{1}{x+2} met \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{x}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5}{x}+\frac{x}{x+2}}$$

Aangezien \frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)} en \frac{x}{x\left(x+2\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)+x}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5}{x}+\frac{x}{x+2}}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in \left(x+2\right)\left(x+2\right)+x.

$$\frac{\frac{x^{2}+2x+2x+4+x}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5}{x}+\frac{x}{x+2}}$$

Combineer gelijke termen in x^{2}+2x+2x+4+x.

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5}{x}+\frac{x}{x+2}}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van x en x+2 is x\left(x+2\right). Vermenigvuldig \frac{5}{x} met \frac{x+2}{x+2}. Vermenigvuldig \frac{x}{x+2} met \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{xx}{x\left(x+2\right)}}$$

Aangezien \frac{5\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)} en \frac{xx}{x\left(x+2\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5\left(x+2\right)+xx}{x\left(x+2\right)}}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 5\left(x+2\right)+xx.

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5x+10+x^{2}}{x\left(x+2\right)}}$$

Deel \frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)} door \frac{5x+10+x^{2}}{x\left(x+2\right)} door \frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{5x+10+x^{2}}{x\left(x+2\right)}.

$$\frac{\left(x^{2}+5x+4\right)x\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)\left(5x+10+x^{2}\right)}$$

Streep x\left(x+2\right) weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{x^{2}+5x+4}{x^{2}+5x+10}$$

Uitbreiden

$$\frac{x^{2}+5x+4}{x^{2}+5x+10}$$

Korte oplossingsstappen

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van x en x+2 is x\left(x+2\right). Vermenigvuldig \frac{x+2}{x} met \frac{x+2}{x+2}. Vermenigvuldig \frac{1}{x+2} met \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{x}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5}{x}+\frac{x}{x+2}}$$

Aangezien \frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)} en \frac{x}{x\left(x+2\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)+x}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5}{x}+\frac{x}{x+2}}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in \left(x+2\right)\left(x+2\right)+x.

$$\frac{\frac{x^{2}+2x+2x+4+x}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5}{x}+\frac{x}{x+2}}$$

Combineer gelijke termen in x^{2}+2x+2x+4+x.

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5}{x}+\frac{x}{x+2}}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van x en x+2 is x\left(x+2\right). Vermenigvuldig \frac{5}{x} met \frac{x+2}{x+2}. Vermenigvuldig \frac{x}{x+2} met \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{xx}{x\left(x+2\right)}}$$

Aangezien \frac{5\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)} en \frac{xx}{x\left(x+2\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5\left(x+2\right)+xx}{x\left(x+2\right)}}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 5\left(x+2\right)+xx.

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5x+10+x^{2}}{x\left(x+2\right)}}$$

Deel \frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)} door \frac{5x+10+x^{2}}{x\left(x+2\right)} door \frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{5x+10+x^{2}}{x\left(x+2\right)}.

$$\frac{\left(x^{2}+5x+4\right)x\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)\left(5x+10+x^{2}\right)}$$

Streep x\left(x+2\right) weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{x^{2}+5x+4}{x^{2}+5x+10}$$