Los 8/x+3+12/x+7/frac{5x+23{x^2+10x+21}} op

$$\frac { \frac { 8 } { x + 3 } + \frac { 12 } { x + 7 } } { \frac { 5 x + 23 } { x ^ { 2 } + 10 x + 21 } }$$

Evalueren

$$4$$

Korte oplossingsstappen

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van x+3 en x+7 is \left(x+3\right)\left(x+7\right). Vermenigvuldig \frac{8}{x+3} met \frac{x+7}{x+7}. Vermenigvuldig \frac{12}{x+7} met \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{\frac{8\left(x+7\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}+\frac{12\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}}{\frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}}$$

Aangezien \frac{8\left(x+7\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)} en \frac{12\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\frac{8\left(x+7\right)+12\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}}{\frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 8\left(x+7\right)+12\left(x+3\right).

$$\frac{\frac{8x+56+12x+36}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}}{\frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}}$$

Combineer gelijke termen in 8x+56+12x+36.

$$\frac{\frac{20x+92}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}}{\frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}}$$

Deel \frac{20x+92}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)} door \frac{5x+23}{x^{2}+10x+21} door \frac{20x+92}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}.

$$\frac{\left(20x+92\right)\left(x^{2}+10x+21\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)\left(5x+23\right)}$$

Factoriseer de expressies die nog niet zijn gefactoriseerd.

$$\frac{4\left(x+3\right)\left(x+7\right)\left(5x+23\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)\left(5x+23\right)}$$

Streep \left(x+3\right)\left(x+7\right)\left(5x+23\right) weg in de teller en in de noemer.

$$4$$

Factoriseren

$$2^{2}$$