Los 7/8+11/4-3/2*frac{4/9}{2frac{1}{2}-1frac{1}{10}+frac{1}{14}*frac{7}{5}} op

$$\frac { \frac { 7 } { 8 } + 1 \frac { 1 } { 4 } - \frac { 3 } { 2 } \times \frac { 4 } { 9 } } { 2 \frac { 1 } { 2 } - 1 \frac { 1 } { 10 } + \frac { 1 } { 14 } \times \frac { 7 } { 5 } }$$

Evalueren

$$\frac{35}{36}\approx 0,972222222$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig 1 en 4 om 4 te krijgen.

$$\frac{\frac{7}{8}+\frac{4+1}{4}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Tel 4 en 1 op om 5 te krijgen.

$$\frac{\frac{7}{8}+\frac{5}{4}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Kleinste gemene veelvoud van 8 en 4 is 8. Converteer \frac{7}{8} en \frac{5}{4} voor breuken met de noemer 8.

$$\frac{\frac{7}{8}+\frac{10}{8}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Aangezien \frac{7}{8} en \frac{10}{8} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\frac{7+10}{8}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Tel 7 en 10 op om 17 te krijgen.

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Vermenigvuldig \frac{3}{2} met \frac{4}{9} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{3\times 4}{2\times 9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{3\times 4}{2\times 9}.

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{12}{18}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{12}{18} tot de kleinste termen door 6 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{2}{3}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Kleinste gemene veelvoud van 8 en 3 is 24. Converteer \frac{17}{8} en \frac{2}{3} voor breuken met de noemer 24.

$$\frac{\frac{51}{24}-\frac{16}{24}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Aangezien \frac{51}{24} en \frac{16}{24} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{\frac{51-16}{24}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Trek 16 af van 51 om 35 te krijgen.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Vermenigvuldig 2 en 2 om 4 te krijgen.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{4+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Tel 4 en 1 op om 5 te krijgen.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{5}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Vermenigvuldig 1 en 10 om 10 te krijgen.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{5}{2}-\frac{10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Tel 10 en 1 op om 11 te krijgen.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{5}{2}-\frac{11}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Kleinste gemene veelvoud van 2 en 10 is 10. Converteer \frac{5}{2} en \frac{11}{10} voor breuken met de noemer 10.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{25}{10}-\frac{11}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Aangezien \frac{25}{10} en \frac{11}{10} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{25-11}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Trek 11 af van 25 om 14 te krijgen.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{14}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{14}{10} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Vermenigvuldig \frac{1}{14} met \frac{7}{5} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{1\times 7}{14\times 5}}$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{1\times 7}{14\times 5}.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{7}{70}}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{7}{70} tot de kleinste termen door 7 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{1}{10}}$$

Kleinste gemene veelvoud van 5 en 10 is 10. Converteer \frac{7}{5} en \frac{1}{10} voor breuken met de noemer 10.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{14}{10}+\frac{1}{10}}$$

Aangezien \frac{14}{10} en \frac{1}{10} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{14+1}{10}}$$

Tel 14 en 1 op om 15 te krijgen.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{15}{10}}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{15}{10} tot de kleinste termen door 5 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{3}{2}}$$

Deel \frac{35}{24} door \frac{3}{2} door \frac{35}{24} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{3}{2}.

$$\frac{35}{24}\times \frac{2}{3}$$

Vermenigvuldig \frac{35}{24} met \frac{2}{3} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{35\times 2}{24\times 3}$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{35\times 2}{24\times 3}.

$$\frac{70}{72}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{70}{72} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{35}{36}$$

Factoriseren

$$\frac{5 \cdot 7}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {2}} = 0,9722222222222222$$