Los 3-2x/x^3/frac{2{x^2}-1/x^3+x^2} op

$$\frac { \frac { 3 - 2 x } { x ^ { 3 } } } { \frac { 2 } { x ^ { 2 } } - \frac { 1 } { x ^ { 3 } + x ^ { 2 } } }$$

Evalueren

$$\frac{\left(3-2x\right)\left(x+1\right)}{x\left(2x+1\right)}$$

Korte oplossingsstappen

Factoriseer x^{3}+x^{2}.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2}{x^{2}}-\frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van x^{2} en \left(x+1\right)x^{2} is \left(x+1\right)x^{2}. Vermenigvuldig \frac{2}{x^{2}} met \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)x^{2}}-\frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Aangezien \frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)x^{2}} en \frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2\left(x+1\right)-1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 2\left(x+1\right)-1.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2x+2-1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Combineer gelijke termen in 2x+2-1.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Deel \frac{3-2x}{x^{3}} door \frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}} door \frac{3-2x}{x^{3}} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}}.

$$\frac{\left(3-2x\right)\left(x+1\right)x^{2}}{x^{3}\left(2x+1\right)}$$

Streep x^{2} weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{\left(x+1\right)\left(-2x+3\right)}{x\left(2x+1\right)}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x+1 te vermenigvuldigen met -2x+3 en gelijke termen te combineren.

$$\frac{-2x^{2}+x+3}{x\left(2x+1\right)}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x te vermenigvuldigen met 2x+1.

$$\frac{-2x^{2}+x+3}{2x^{2}+x}$$

Uitbreiden

$$\frac{3+x-2x^{2}}{x\left(2x+1\right)}$$

Korte oplossingsstappen

Factoriseer x^{3}+x^{2}.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2}{x^{2}}-\frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van x^{2} en \left(x+1\right)x^{2} is \left(x+1\right)x^{2}. Vermenigvuldig \frac{2}{x^{2}} met \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)x^{2}}-\frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Aangezien \frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)x^{2}} en \frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2\left(x+1\right)-1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 2\left(x+1\right)-1.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2x+2-1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Combineer gelijke termen in 2x+2-1.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Deel \frac{3-2x}{x^{3}} door \frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}} door \frac{3-2x}{x^{3}} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}}.

$$\frac{\left(3-2x\right)\left(x+1\right)x^{2}}{x^{3}\left(2x+1\right)}$$

Streep x^{2} weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{\left(x+1\right)\left(-2x+3\right)}{x\left(2x+1\right)}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x+1 te vermenigvuldigen met -2x+3 en gelijke termen te combineren.

$$\frac{-2x^{2}+x+3}{x\left(2x+1\right)}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x te vermenigvuldigen met 2x+1.

$$\frac{-2x^{2}+x+3}{2x^{2}+x}$$