Los 3-frac{1/4/frac{1{2}}-2-1/5/frac{1{3}}}{3-frac{1}{2}}*(frac{3}{4}+frac{1}{25}) op

$$\frac { \frac { 3 - \frac { 1 } { 4 } } { \frac { 1 } { 2 } } - \frac { 2 - \frac { 1 } { 5 } } { \frac { 1 } { 3 } } } { 3 - \frac { 1 } { 2 } } \times ( \frac { 3 } { 4 } + \frac { 1 } { 25 } )$$

Evalueren

$$\frac{79}{2500}=0,0316$$

Oplossingsstappen

Converteer 3 naar breuk \frac{12}{4}.

$$\frac{\frac{\frac{12}{4}-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Aangezien \frac{12}{4} en \frac{1}{4} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{\frac{\frac{12-1}{4}}{\frac{1}{2}}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Trek 1 af van 12 om 11 te krijgen.

$$\frac{\frac{\frac{11}{4}}{\frac{1}{2}}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Deel \frac{11}{4} door \frac{1}{2} door \frac{11}{4} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{11}{4}\times 2-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Druk \frac{11}{4}\times 2 uit als een enkele breuk.

$$\frac{\frac{11\times 2}{4}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Vermenigvuldig 11 en 2 om 22 te krijgen.

$$\frac{\frac{22}{4}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Vereenvoudig de breuk \frac{22}{4} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Converteer 2 naar breuk \frac{10}{5}.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{\frac{10}{5}-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Aangezien \frac{10}{5} en \frac{1}{5} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{\frac{10-1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Trek 1 af van 10 om 9 te krijgen.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{\frac{9}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Deel \frac{9}{5} door \frac{1}{3} door \frac{9}{5} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{1}{3}.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{9}{5}\times 3}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Druk \frac{9}{5}\times 3 uit als een enkele breuk.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{9\times 3}{5}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Vermenigvuldig 9 en 3 om 27 te krijgen.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{27}{5}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Kleinste gemene veelvoud van 2 en 5 is 10. Converteer \frac{11}{2} en \frac{27}{5} voor breuken met de noemer 10.

$$\frac{\frac{55}{10}-\frac{54}{10}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Aangezien \frac{55}{10} en \frac{54}{10} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{\frac{55-54}{10}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Trek 54 af van 55 om 1 te krijgen.

$$\frac{\frac{1}{10}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Converteer 3 naar breuk \frac{6}{2}.

$$\frac{\frac{1}{10}}{\frac{6}{2}-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Aangezien \frac{6}{2} en \frac{1}{2} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{\frac{1}{10}}{\frac{6-1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Trek 1 af van 6 om 5 te krijgen.

$$\frac{\frac{1}{10}}{\frac{5}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Deel \frac{1}{10} door \frac{5}{2} door \frac{1}{10} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{5}{2}.

$$\frac{1}{10}\times \frac{2}{5}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Vermenigvuldig \frac{1}{10} met \frac{2}{5} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{1\times 2}{10\times 5}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{1\times 2}{10\times 5}.

$$\frac{2}{50}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Vereenvoudig de breuk \frac{2}{50} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{1}{25}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Kleinste gemene veelvoud van 4 en 25 is 100. Converteer \frac{3}{4} en \frac{1}{25} voor breuken met de noemer 100.

$$\frac{1}{25}\left(\frac{75}{100}+\frac{4}{100}\right)$$

Aangezien \frac{75}{100} en \frac{4}{100} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{1}{25}\times \frac{75+4}{100}$$

Tel 75 en 4 op om 79 te krijgen.

$$\frac{1}{25}\times \frac{79}{100}$$

Vermenigvuldig \frac{1}{25} met \frac{79}{100} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{1\times 79}{25\times 100}$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{1\times 79}{25\times 100}.

$$\frac{79}{2500}$$

Factoriseren

$$\frac{79}{2 ^ {2} \cdot 5 ^ {4}} = 0,0316$$