Los 3/4-1/x/frac{1{3x}-1/4} op

$$\frac { \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { x } } { \frac { 1 } { 3 x } - \frac { 1 } { 4 } }$$

Evalueren

$$-3$$

Korte oplossingsstappen

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van 4 en x is 4x. Vermenigvuldig \frac{3}{4} met \frac{x}{x}. Vermenigvuldig \frac{1}{x} met \frac{4}{4}.

$$\frac{\frac{3x}{4x}-\frac{4}{4x}}{\frac{1}{3x}-\frac{1}{4}}$$

Aangezien \frac{3x}{4x} en \frac{4}{4x} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{\frac{3x-4}{4x}}{\frac{1}{3x}-\frac{1}{4}}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van 3x en 4 is 12x. Vermenigvuldig \frac{1}{3x} met \frac{4}{4}. Vermenigvuldig \frac{1}{4} met \frac{3x}{3x}.

$$\frac{\frac{3x-4}{4x}}{\frac{4}{12x}-\frac{3x}{12x}}$$

Aangezien \frac{4}{12x} en \frac{3x}{12x} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{\frac{3x-4}{4x}}{\frac{4-3x}{12x}}$$

Deel \frac{3x-4}{4x} door \frac{4-3x}{12x} door \frac{3x-4}{4x} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{4-3x}{12x}.

$$\frac{\left(3x-4\right)\times 12x}{4x\left(4-3x\right)}$$

Trek het minteken af in 3x-4.

$$\frac{-12x\left(-3x+4\right)}{4x\left(-3x+4\right)}$$

Streep 4x\left(-3x+4\right) weg in de teller en in de noemer.

$$-3$$

Factoriseren

$$-3$$