Los 2/x+5+4/x+3/frac{3x+13{x^2+8x+15}} op

$$\frac { \frac { 2 } { x + 5 } + \frac { 4 } { x + 3 } } { \frac { 3 x + 13 } { x ^ { 2 } + 8 x + 15 } }$$

Evalueren

$$2$$

Korte oplossingsstappen

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van x+5 en x+3 is \left(x+3\right)\left(x+5\right). Vermenigvuldig \frac{2}{x+5} met \frac{x+3}{x+3}. Vermenigvuldig \frac{4}{x+3} met \frac{x+5}{x+5}.

$$\frac{\frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}+\frac{4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

Aangezien \frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} en \frac{4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\frac{2\left(x+3\right)+4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 2\left(x+3\right)+4\left(x+5\right).

$$\frac{\frac{2x+6+4x+20}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

Combineer gelijke termen in 2x+6+4x+20.

$$\frac{\frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

Deel \frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} door \frac{3x+13}{x^{2}+8x+15} door \frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}.

$$\frac{\left(6x+26\right)\left(x^{2}+8x+15\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right)}$$

Factoriseer de expressies die nog niet zijn gefactoriseerd.

$$\frac{2\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right)}$$

Streep \left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right) weg in de teller en in de noemer.

$$2$$

Factoriseren

$$2$$