Los 2/6-x+3/x-6/frac{2{x}+4/x-6} op

$$\frac { \frac { 2 } { 6 - x } + \frac { 3 } { x - 6 } } { \frac { 2 } { x } + \frac { 4 } { x - 6 } }$$

Evalueren

$$\frac{x}{6\left(x-2\right)}$$

Korte oplossingsstappen

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van 6-x en x-6 is x-6. Vermenigvuldig \frac{2}{6-x} met \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\frac{2\left(-1\right)}{x-6}+\frac{3}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Aangezien \frac{2\left(-1\right)}{x-6} en \frac{3}{x-6} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\frac{2\left(-1\right)+3}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 2\left(-1\right)+3.

$$\frac{\frac{-2+3}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Voer de berekeningen uit in -2+3.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van x en x-6 is x\left(x-6\right). Vermenigvuldig \frac{2}{x} met \frac{x-6}{x-6}. Vermenigvuldig \frac{4}{x-6} met \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2\left(x-6\right)}{x\left(x-6\right)}+\frac{4x}{x\left(x-6\right)}}$$

Aangezien \frac{2\left(x-6\right)}{x\left(x-6\right)} en \frac{4x}{x\left(x-6\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2\left(x-6\right)+4x}{x\left(x-6\right)}}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 2\left(x-6\right)+4x.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2x-12+4x}{x\left(x-6\right)}}$$

Combineer gelijke termen in 2x-12+4x.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{6x-12}{x\left(x-6\right)}}$$

Deel \frac{1}{x-6} door \frac{6x-12}{x\left(x-6\right)} door \frac{1}{x-6} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{6x-12}{x\left(x-6\right)}.

$$\frac{x\left(x-6\right)}{\left(x-6\right)\left(6x-12\right)}$$

Streep x-6 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{x}{6x-12}$$

Uitbreiden

$$\frac{x}{6\left(x-2\right)}$$

Korte oplossingsstappen

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van 6-x en x-6 is x-6. Vermenigvuldig \frac{2}{6-x} met \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\frac{2\left(-1\right)}{x-6}+\frac{3}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Aangezien \frac{2\left(-1\right)}{x-6} en \frac{3}{x-6} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\frac{2\left(-1\right)+3}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 2\left(-1\right)+3.

$$\frac{\frac{-2+3}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Voer de berekeningen uit in -2+3.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van x en x-6 is x\left(x-6\right). Vermenigvuldig \frac{2}{x} met \frac{x-6}{x-6}. Vermenigvuldig \frac{4}{x-6} met \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2\left(x-6\right)}{x\left(x-6\right)}+\frac{4x}{x\left(x-6\right)}}$$

Aangezien \frac{2\left(x-6\right)}{x\left(x-6\right)} en \frac{4x}{x\left(x-6\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2\left(x-6\right)+4x}{x\left(x-6\right)}}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in 2\left(x-6\right)+4x.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2x-12+4x}{x\left(x-6\right)}}$$

Combineer gelijke termen in 2x-12+4x.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{6x-12}{x\left(x-6\right)}}$$

Deel \frac{1}{x-6} door \frac{6x-12}{x\left(x-6\right)} door \frac{1}{x-6} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{6x-12}{x\left(x-6\right)}.

$$\frac{x\left(x-6\right)}{\left(x-6\right)\left(6x-12\right)}$$

Streep x-6 weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{x}{6x-12}$$